domino

Domino este un joc care utilizează $N$ piese speciale, de formă dreptunghiulară. Pe prima şi pe a doua jumătate a fiecărei piese este inscripţionată câte o cifră de la $1$ la $9$.

În timpul jocului cele $N$ piese se așează pe tabla joc astfel încât toate cifrele să fie aliniate pe orizontală, iar jucătorul poate acţiona asupra unei piese în două moduri:

• ELIMINARE — piesa este înlăturată de pe tabla de joc;
• ROTIRE — piesa este rotită cu $180^{\circ}$, păstrându-și ordinea relativă în raport cu celelalte piese.

De exemplu,

Cerinţă

Ştiind că în timpul jocului pot fi efectuate cel mult $K_1$ ROTIRI şi exact $K_2$ ELIMINĂRI de piese, determinaţi cel mai mare număr care se poate forma prin scrierea în ordine, de la stânga la dreapta, a cifrelor de pe piesele rămase pe tabla de joc, în urma efectuării operaţiilor permise.

Date de intrare

Fişierul de intrare domino.in conţine:

• pe prima linie trei numere naturale $N$, $K_1$ şi $K_2$, în această ordine, separate prin câte un spaţiu, având semnificaţia din enunţ;
• pe următoarele $N$ linii câte două cifre separate prin câte un spaţiu, reprezentând cifrele inscripţionate pe piesele de domino, în ordinea aşezării acestora pe tablă, de la stânga la dreapta.

Date de ieșire

În fişierul domino.out se va scrie pe prima linie un singur număr natural ce reprezintă cel mai mare număr determinat conform cerinţelor problemei.

Restricții și precizări

• $1 \leq N \leq 10 \ 000$
• $0 \leq K_1, K_2 \leq N$
• $0 < K_1 + K_2 \leq N$

Exemplu

domino.in

6 2 3
2 5
7 8
2 5
8 1
1 3
7 4

domino.out

878174

Explicație

Sunt $6$ piese de joc şi pot fi efectuate cel mult $2$ ROTIRI şi exact $3$ ELIMINĂRI. Piesele sunt aşezate pe tabla de joc astfel:

Pentru a obţine cel mai mare număr posibil procedăm astfel:

Obţinem astfel cel mai mare număr posibil: $878 \ 174$.