sahara

Undeva, în deșertul Sahara, ilustrul biolog Sahraa Gaea a conceput și construit un sistem de irigații ingenios, sistem cu care își propune să irige o zonă deșertică dreptunghiulară bogată în nutrienți minerali. Zona deșertică este împărțită în $N \times M$ pătrate de latură unitate. În fiecare pătrat se află un dispozitiv de picurare ce asigură o anumită cantitate de apă în funcție de comanda primită de la centrul de control al sistemului.

Sistemul de irigare este astfel conceput încât să irige (ude), pe baza unor comenzi automatizate, parcele dreptunghiulare ale regiunii deșertice. Orice parcelă are laturile paralele cu laturile zonei deșertice și este identificată prin coordonatele colțurilor stânga-sus $(x_1, y_1)$, respectiv dreapta-jos $(x_2, y_2)$. La fiecare comandă se specifică parcela care va fi udată și cantitatea de apă (exprimată în litri) cu care va fi irigat fiecare pătrat al acesteia.

Un pătrat al zonei deșertice devine fertil dacă acumulează cel puțin $Q$ litri de apă.

Cerinţă

Să se determine aria maximă a unei suprafețe conexe fertile. Prin aria unei suprafețe înțelegem numărul de pătrate ce compun suprafața. Orice două pătrate fertile care au o latură comună fac parte din aceeaşi suprafaţă conexă fertilă.

Date de intrare

Fişierul de intrare sahara.in conţine pe prima linie trei numere naturale $N$, $M$, $Q$ despărțite prin câte un spațiu, cu semnificația din enunț.

Pe cea de-a doua linie a fișierului se găsește un număr natural $T$. Pe fiecare dintre următoarele $T$ linii se află descrierea parcelelor udate sub forma: $x_1$, $y_1$, $x_2$, $y_2$, $q$, adică 5 numere naturale despărțite prin spațiu, unde $x_1$, $y_1$, $x_2$, $y_2$ reprezintă coordonatele colțurilor stânga-sus, respectiv dreapta-jos ale parcelei, $q$ reprezintă cantitatea de apă cu care va fi irigat fiecare pătrat al parcelei.

Date de ieșire

Fişierul de ieşire sahara.out va conține o singură valoare ce reprezintă aria maximă a unei suprafețe conexe fertile.

Restricții și precizări

• $2 \leq N, M \leq 1 \ 000$
• $1 \leq x_1 \leq x_2 \leq N$, $1 \leq y_1 \leq y_2 \leq M$
• $1 \leq q \leq 1 \ 000$
• $1 \leq Q \leq 10 \ 000$
• $1 \leq T \leq 50 \ 000$
• Inițial zona deșertică nu conține apă.
• Pot exista suprafaţe conexe fertile formate dintr-un singur pătrat fertil.
• Parcelele se pot suprapune.

Exemplu

sahara.in

8 7 5
7
1 1 3 6 1
4 2 5 7 2
2 3 4 7 3
1 2 4 3 3
5 1 6 3 4
5 5 7 6 2
6 4 8 7 3

sahara.out

10

Explicație

Cantitatea de apă acumulată în solul regiunii este:

Aria maximă a unei suprafețe fertile este egală cu $10$. Suprafața se consideră fertilă dacă acumulează cel puțin $5$ litri de apă.