minusk

Se dau două numere naturale $N$ şi $K$.

Cerința

Determinaţi numărul de şiruri de lungime $N$ formate doar din semnele + şi – şi în care nu apar $K$ semne – pe poziţii consecutive.

Date de intrare

Fișierul de intrare minusk.in conţine pe prima linie $2$ numere naturale separate printr-un spaţiu, $N$ şi $K$, cu semnificaţia din enunţ.

Date de ieșire

Fișierul de ieșire minusk.out va conține pe prima linie un singur număr natural reprezentând valoarea cerută, modulo $2 \ 011$.

Restricții și precizări

• $1 \leq K \leq N \leq 1 \ 000 \ 000$;
• pentru $30\%$ dintre teste $N \leq 10$
• pentru $70\%$ dintre teste $N \leq 1 \ 000$

Exemplu

minusk.in

4 2

minusk.out

8

Explicație

Cele $8$ şiruri sunt: ++++, +++-, ++-+, +-++, -+++, +-+-, -++-, -+-+. În niciunul dintre aceste şiruri nu avem două sau mai mult de două caractere – pe poziţii consecutive.