rec

După strălucita victorie de la Austerlitz împotriva coaliţiei ruso-austriece, împăratul Napoleon Bonaparte doreşte să recompenseze $N$ generali care s-au remarcat în luptă. Pentru aceasta, el dispune de o sumă în franci de valoare $S$. La festivităţile dedicate victoriei, cei $N$ generali vor fi aliniaţi în ordinea descrescătoare a meritelor lor pe câmpul de luptă şi împăratul îi va chema pentru înmânarea recompensei în această ordine.

Bonaparte doreşte să împartă întreaga sumă astfel încât generalul cel mai merituos să primească suma cea mai mare şi oricare alt general să primească o sumă cel mult egală cu a generalului care a fost premiat anterior. De asemenea, generalul cu cel mai mic premiu nu trebuie să primească mai puţin de $F$ franci.

Cerinţă

Determinaţi numărul de variante distincte de acordare a recompenselor de către împăratul Napoleon.

Date de intrare

Pe prima linie a fişierului de intrare rec.in se află trei numere naturale $S$, $N$ şi $F$, separate printr-un singur spaţiu, cu semnificaţia din enunţ.

Date de ieșire

În fişierul de iesire rec.out se află un singur număr natural, reprezentând numărul de variante distincte de premiere.

Restricții și precizări

• $2 \leq F \leq S \leq 400$
• $1 \leq N \leq 50$
• Pentru $20\%$ din teste $S \leq 80$
• Pentru $80\%$ din teste $S \leq 150$

Exemplu

rec.in

9 3 2

rec.out

3

Explicație

Sumele se pot acorda în următoarele variante:

5 2 2
4 3 2
3 3 3

Cea mai mai mică sumă platită unui general este $2$.