mins

În planul xOy se desenează un dreptunghi cu laturile paralele cu axele de coordonate. Coordonatele vârfurilor din stânga-jos şi dreapta-sus ale dreptunghiului sunt: $(0, 0)$ şi $(c, d)$. Fie $P$ mulţimea punctelor situate în interiorul dreptunghiului, ale căror coordonate sunt numere naturale. Prin desenarea unui număr minim $m$ de segmente de dreaptă, se uneşte vârful de coordonate $(0, 0)$ cu fiecare punct din mulţimea $P$. Astfel, fiecare punct din $P$ va aparţine interiorului unui segment din cele $m$ sau va fi o extremitate a unui segment din cele $m$.

Cerinţă

Scrieţi un program care să citească numerele naturale $c$ şi $d$, şi care să determine numărul minim $m$ de segmente de dreaptă desenate.

Date de intrare

Fişierul de intrare mins.in conţine o singură linie pe care sunt scrise două numere naturale $c$ şi $d$, separate prin câte un spaţiu.

Date de ieșire

Fişierul de ieşire mins.out va conţine o singură linie pe care se va scrie un număr natural reprezentând numărul minim $m$ de segmente de dreaptă desenate.

Restricții și precizări

• $1 \leq c, d \leq 5 \ 000$
• $c$ și $d$ sunt numere naturale nenule.

Exemplu

mins.in

4 3

mins.out

5

Explicație

$c = 4$, $d = 3$.

Mulţimea $P$ a punctelor de coordonate naturale, situate în interiorul dreptunghiului, este formată din $6$ puncte: $\{P_1, P_2, P_3, P_4, P_5, P_6\}$. Pentru a uni vârful $(0, 0)$, din stânga-jos al dreptunghiului. cu cele $6$ puncte sunt suficiente $m = 5$ segmente.