grad

Se consideră o propoziţie formată din litere mici ale alfabetului englez şi eventual spaţii. Cuvintele sunt formate numai din litere şi sunt separate între ele prin unul sau mai multe spaţii.

Definim numărul asociat unui cuvânt $c_1 c_2 \dots c_k$ ca fiind un număr natural $n_c$, obţinut ca produsul puterilor de forma $p_i$, unde $p$ este poziţia în alfabet a literei $c_i$. Astfel cuvântului badab i se asociază numărul $n_c = 2^1 \cdot 1^2 \cdot 4^3 \cdot 1^4 \cdot 2^5$, adică $n_c = 4 \ 096$.

Definim gradul unui cuvânt $c_1 c_2 \dots c_k$ ca fiind numărul $nr$ modulo $k$, unde $nr$ este numărul de divizori al lui $n_c$. Gradul cuvântului badab este $3$, pentru că $nr = 13$ (cei $13$ divizori ai lui $4 \ 096$ sunt: $1$, $2$, $4$, $8$, $16$, $32$, $64$, $128$, $256$, $512$, $1024$, $2048$ şi $4096$), $k = 5$ (cuvântul conţine $5$ litere) şi $13$ modulo $5$ = $3$.

Definim gradul unei propoziţii ca fiind suma gradelor cuvintelor existente în ea.

Cerința

Să se scrie un program care pentru o propoziţie dată determină gradul ei.

Date de intrare

Fişierul de intrare grad.in va conţine pe prima linie o propoziţie.

Date de ieșire

Fişierul de ieşire grad.out va conţine pe prima linie gradul propoziţiei.

Restricții și precizări

• Propoziţia are cel mult $255$ de caractere.
• Propoziţia începe şi se termină cu literă, şi este urmată de sfârşit de linie.
• $n$ modulo $k$ înseamnă restul împărţirii lui $n$ la $k$.
• În alfabet litera a este pe poziţia $1$, b este pe poziţia $2$, şi aşa mai departe.

Exemplu

grad.in

de   badab

grad.out

4

Explicație

Gradul cuvântului de este $1$, iar gradul cuvântului badab este $3$, deci gradul propoziţiei citite va fi $1 + 3 = 4$.