birouri

Arhi şi-a propus să extindă clădirea de birouri pe care a proiectat-o iniţial pe un singur nivel numerotat cu $1$, împărţit în $n \cdot n$ zone pătratice de latură $1$, fiecare corespunzând unui birou, prin construirea mai multor niveluri. În colţurile tuturor birourilor se construiesc grinzi de rezistenţă. Pentru a asigura rezistenţa întregii clădiri, Arhi va proiecta niveluri noi, numerotate cu $2$, $3$, ... atât timp cât conțin cel puțin un birou și sunt respectate următoarele patru reguli:

$R1$: fiecare nivel nou va fi proiectat sub forma unui dreptunghi sau pătrat de arie maximă pentru nivelele cu număr impar, respectiv, sub forma unui pătrat de arie maximă pentru nivelele cu număr par;

$R2$: fiecare dintre colţurile zidurilor unui nivel nou trebuie plasat pe câte o grindă de rezistenţă dintre două sau mai multe birouri de pe nivelul precedent;

$R3$: oricare două dintre colţurile zidurilor unui nivel nou vor fi plasate pe ziduri diferite (un zid nu se poate suprapune în totalitate pe alt zid) şi cel puţin două vârfuri opuse ale unui nivel nou se vor afla pe ziduri opuse ale nivelului precedent;

$R4$: orice porţiune de zid de pe nivelul $k \ (k \gt 1)$, construită deasupra unui birou de pe nivelul $k - 1$, se va suprapune exact peste una dintre laturile biroului, sau îl va străbate în diagonală.

Birourile de pe nivelul $k \ (k \gt 1)$, vor fi construite exact deasupra celor de pe nivelul precedent, astfel, nivelurile $2$, $4$ etc. vor avea lângă ziduri spaţii triunghiulare care nu vor aparţine niciunui birou.
Numerele inscripţionate pe birouri în imaginea de mai sus, indică nivelul corespunzător birourilor vizibile de deasupra clădirii.

Cerinţă

Cunoscându-se lungimea $n$ a laturii primului nivel al clădirii, să se determine:

1. numărul maxim de niveluri pe care le poate avea clădirea
2. numărul total de birouri ale clădirii cu număr maxim de niveluri

Date de intrare

Fişierul de intrare birouri.in conţine pe prima linie una dintre valorile $1$ sau $2$, reprezentând cerinţa $1$, dacă se cere determinarea numărului maxim de niveluri pe care le poate avea clădirea, respectiv cerinţa $2$, dacă se cere determinarea numărului total de birouri al clădirii cu număr maxim de niveluri.
Linia a doua conţine un număr natural $n$ (reprezentând lungimea fiecărui zid al primului nivel al clădirii).

Date de ieşire

Fişierul de ieşire birouri.out conţine pe prima linie un număr natural reprezentând numărul maxim de niveluri pe care le poate avea clădirea, dacă cerinţa a fost $1$, respectiv un număr natural reprezentând numărul total de birouri ale clădrii cu număr maxim de niveluri, dacă cerinţa a fost $2$.

Restricţii şi precizări

• $3 \leq n \leq 32 \ 768$
• Pentru rezolvarea corectă a cerinţei $1$ se acordă $30\%$ din punctaj, iar pentru rezolvarea corectă a cerinţei $2$ se acordă $70\%$ din punctaj.

Exemplul 1

birouri.in

1
10

birouri.out

5

Explicaţie

Exemplul corespunde imaginii de mai sus. Clădirea cu nivelul de la bază de latură $10$ va avea $5$ niveluri.
Nivelul $6$ nu se mai construieşte, deoarece nu ar conţine niciun birou.

Exemplul 2

birouri.in

2
10

birouri.out

172

Explicaţie

• pe primul nivel $100$ birouri;
• pe nivelul doi $40$ birouri;
• pe nivelul trei $24$ birouri;
• pe nivelul patru $4$ birouri;
• pe nivelul cinci $4$ birouri.

$100 + 40 + 24 + 4 + 4 = 172$