culori

Pe o foaie a unui caiet de matematică sunt $N$ rânduri de pătrățele pe care Andrei le-a numerotat de sus în jos cu valori de la $1$ la $N$. Pe fiecare rând, Andrei colorează unul sau mai multe pătrățele având la dispoziție un set de $9$ creioane de culori diferite, culori ce sunt codificate cu valori distincte de la $1$ la $9$. Pentru fiecare rând al caietului, Andrei stabilește un număr de pătrățele alăturate ce le va colora și procedează astfel: alege un creion cu care colorează primul pătrățel (cel din stânga foii sale), apoi procedează la fel pentru al doilea pătrățel și așa mai departe până termină de colorat numărul de pătrățele stabilit de el pentru rândul respectiv (pot exista două sau mai multe pătrățele colorate la fel). Lungimea unui rând este astfel determinată de numărul tuturor pătrățelelor colorate de pe acel rând.

Cerință

Cunoscând numărul $N$ de rânduri cu pătrățele, numărul de pătrățele colorate de pe fiecare rând și culoarea fiecărui pătrățel, scrieți un program care să determine:

1. $Lmax$ si $Kmax$, două numere naturale, unde $Lmax$ reprezintă lungimea maximă unui rând ce are proprietatea că oricare două pătrățele alăturate au culori diferite, iar $Kmax$ reprezintă câte astfel de rânduri sunt pe foaie.
2. Cel mai mare număr natural ce se poate forma prin lipirea tuturor cifrelor corespunzătoare culorilor de pe același rând, parcurse de la stânga la dreapta.

Date de intrare

Fișierul de intrare culori.in conține pe prima linie două numere naturale $C$ și $N$, unde $C$ reprezintă numărul cerinţei şi poate avea valorile $1$ sau $2$, iar $N$ reprezintă numărul rândurilor din caiet colorate de Andrei. Pe fiecare din următoarele $N$ linii, numere naturale despărțite prin câte un spațiu. Fiecare linie corespunde unui rând al foii de caiet, în ordinea numerotării rândurilor. Primul număr de pe fiecare linie reprezintă numărul pătrățelelor colorate de Andrei pe rândul respectiv, iar apoi următoarele valori reprezintă codurile culorilor folosite pentru colorarea pătrățelelor de pe rândul respectiv, fiecare corespunzând câte unui pătrățel, în ordine, începând cu primul de pe acel rând (cel din stânga), până la ultimul de pe acel rând (cel din dreapta).

Date de ieșire

Fișierul de ieșire culori.out va conține pe prima linie:

• pentru cerința $1$, două numere naturale $Lmax$ și $Kmax$, în această ordine și despărțite printr-un spațiu;
• pentru cerința $2$, un singur număr natural determinat conform cerinței.

Restricții și precizări

• $1 \leq N \leq 10 \ 000$;
• $1 \leq$ numărul pătrățelelor colorate de pe fiecare rând $\leq 500$;
• pentru rezolvarea corectă a primei cerințe se acordă $27$ de puncte, iar pentru rezolvarea corectă a celei de-a doua cerințe se acordă $73$ de puncte;
• pentru teste în valoare de $10$ puncte și $C = 2$, caietul nu conține două rânduri cu același număr de pătrățele colorate;
• pentru teste în valoare de $23$ de puncte și $C = 2$, numărul pătrățelelor de pe fiecare rând este mai mic sau egal cu $19$.

Exemplul 1

culori.in

1 7
6 4 2 3 1 1 1
5 7 2 3 9 3
2 4 4
6 2 2 7 1 7 7
1 3
4 9 9 9 9
5 7 2 7 2 7

culori.out

5 2

Explicație

Exemplul corespunde imaginii de mai sus. Se va rezolva cerința $1$. Rândurile $2$, $5$ și $7$ au proprietatea din cerință. Lungimea rândului $2$ este $5$, a rândului $5$ este $1$, iar a rândului $7$ este $5$, deci lungimea maximă a unui rând este $5$ și sunt $2$ rânduri de această lungime. $Lmax=5$ și $Kmax=2$.

Exemplul 2

culori.in

2 7
6 4 2 3 1 1 1
5 7 2 3 9 3
2 4 4
6 2 2 7 1 7 7
1 3
4 9 9 9 9
5 7 2 7 2 7

culori.out

423111

Explicație

Se va rezolva cerința $2$. Numerele naturale construite din cifrele fiecărui rând sunt: $423111$, $72393$, $44$, $227177$, $3$, $9999$ și $72727$. Cel mai mare dintre ele este $423111$.