serbare

Am o prietenă educatoare. Anul acesta are grupa mică și trebuie să organizeze serbarea de Crăciun. Ea s-a gândit să așeze copiii sub forma unui brad (cam așa $∆$). Va împărți copiii în trei categorii: prima categorie va fi formată din primii $X$ cei mai scunzi copii, a doua categorie este formată din copiii cu înălțimea maximă și restul $Y$ de copii în a treia categorie. Copiii din prima categorie vor fi așezați în ordinea crescătoare a înălțimilor, iar cei din a treia categorie în ordinea descrescătoare a înălțimilor. Prietena mea vrea ca toți copiii cu aceeași înălțime să stea unul lângă altul, iar dacă numărul de copii din prima categorie nu poate fi egal cu cel din a treia, vrea ca prima categorie să fie mai numeroasă ($X \geq Y$). Prietena mea știe $N$, numărul de elevi din grupă, prenumele copiilor și înălțimea lor în centimetri. Ea încearcă de câteva zile să îi așeze. Oare cum ar rezolva un elev olimpic la informatică această problemă?

Cerinţă

Scrieţi un program care să determine:

1. Numărul maxim de copii cu aceeași înălțime;
2. O posibilă distribuire a înălțimilor sub forma unui brad;
3. Lista cu prenumele copiilor conform distribuirii înălțimilor determinată anterior.

Date de intrare

Fișierul de intrare serbare.in conține pe prima linie cerința ($1$, $2$ sau $3$). Linia următoare conține un număr natural $N$ reprezentând numărul de copii. Următoarele $N$ linii conțin prenumele și înălțimea fiecărui copil din grupă, separate printr-un spațiu.

Date de ieşire

Fișierul de ieșire serbare.out va conține, dacă cerința este $1$, o singură linie pe care va fi scris un număr natural determinat conform cerinței, dacă cerința este $2$ va conține o linie pe care vor fi scrise $N$ numere naturale determinate conform cerinței, dacă cerința este $3$ va conține o linie pe care vor fi scrise prenumele copiilor conform distribuirii înălțimilor afișate la cerința $2$.

Restricții și precizări

• $1 \leq N, X, Y \leq 100$; $X \geq Y$;
• Înălțimile sunt numere naturale cuprinse între $1$ și $150$;
• Prenumele sunt cuvinte cu cel mult $50$ de litere;
• NU există doi copii cu același prenume;
• Dacă sunt mai multe soluții, se va afișa prima din punct de vedere lexicografic;
• Cerința $1$: $20$ puncte;
• Cerința $2$: $40$ puncte;
• Cerința $3$: $40$ puncte.

Exemplul 1

serbare.in

1
5
Ionel 96
Vasile 88
Gigel 66
Mara 77
Ana 77

serbare.out

2

Explicație

Sunt $2$ copii cu aceeași înălțime ($77$), acesta fiind numărul maxim de apariții a aceleiași înălțimi.

Exemplul 2

serbare.in

2
5
Ionel 96
Vasile 88
Gigel 66
Mara 77
Ana 77

serbare.out

66 77 77 96 88

Explicație

Așezăm copiii în ordinea crescătoare a înălțimilor și apoi în ordinea descrescătoare a înălțimilor.

Exemplul 3

serbare.in

3
5
Ionel 96
Vasile 88
Gigel 66
Mara 77
Ana 77

serbare.out

Gigel Ana Mara Ionel Vasile

Explicație

Se poate observa că soluția respectă cerințele.
Gigel Mara Ana Ionel Vasile poate fi soluție, dar nu este prima lexicografic.