lumini

Nicoleta, o fată curioasă, dorește să afle cine dintre colegii de clasă are bradul cu cele mai multe luminițe, cât și numărul de luminițe din acest brad. Fiind olimpică la informatică și iubind provocările, colegii i-au comunicat prin SMS doar numărul de divizori corespunzător numărului de luminițe din brad, acesta fiind și cel mai mic număr cu această proprietate. De exemplu, George, colegul de bancă, i-a dat numărul $5$, corespunzător unui număr de $16$ luminițe, mai exact $D_{16} = \{1, 2, 4, 8, 16 \}$, iar $16$ este numărul cel mai mic cu exact $5$ divizori. Mesajele colegilor vor fi de forma:

$Nr_{Div} \ Nume$, unde $Nr_{Div}$ reprezintă numărul de divizori, iar $Nume$ reprezintă numele colegului care a trimis mesajul.

Cerinţă

Scrieţi un program care să determine:

1. Numărul de luminițe din bradul cu cele mai multe luminițe.
2. Numele colegului care are bradul cu cele mai multe luminițe.

Date de intrare

Fişierul de intrare lumini.in conţine pe prima linie cerința $1$ sau $2$. Pe a doua linie numărul $n$, reprezentând numărul colegilor Nicoletei, iar pe următoarele $n$ linii vor fi mesajele colegilor, sub forma descrisă în enunţ, câte un mesaj pe o linie.

Date de ieşire

Fişierul de ieșire lumini.out va conţine o singură linie pe care va fi scris numărul de luminițe al bradului cu cele mai multe luminițe (cerința $1$) sau numele primului coleg din lista primită care are bradul cu cele mai multe luminițe (cerința $2$).

Restricţii şi precizări

• $1 \leq n \leq 5 \ 000$, $n$ număr natural;
• $1 < Nr_{Div} \leq 120$, $Nr_{Div}$ număr natural;
• numele oricărui coleg are maxim $23$ de caractere alfabetice;
• numărul maxim de luminițe din instalația de brad va fi $65 \ 536$ ($2^{16}$).

Exemplul 1

lumini.in

1
3
12 Tryp
13 Mike
14 Gymi

lumini.out

4096

Explicație

Tryp are o instalație cu $60$ de luminițe.
Mike are o instalație cu $4096$ de luminițe.
Gymi are o instalație cu $192$ de luminițe.

Exemplul 2

lumini.in

2
6
22 Andreea
26 Iustina
40 Iuliana
26 Andreia
27 Corina
30 Raluca

lumini.out

Iustina

Explicație

Iustina și Andreia, au fiecare câte o instalație cu $12288$ de luminițe. Iustina apare prima în listă.

Andreea are o instalație cu $3072$ de luminițe.
Iuliana are o instalație cu $1680$ de luminițe.
Corina are o instalație cu $900$ de luminițe.
Raluca are o instalație cu $720$ de luminițe.