Teoria lumii mici spune că între oricare două persoane din lume există un șir surprinzător de scurt de persoane astfel încât între oricare două persoane consecutive din șir există o relație de prietenie. Vom numi un astfel de șir "șir de prietenie". Lungimea unui șir de prietenie este egală cu numărul de relații de prietenie din şir. Se presupune chiar că între oricare două persoane din lume există un şir de prietenie de lungime maximum .
Fie persoane identificate prin numerele de la la . Între cele persoane există exact relații de prietenie astfel încât între oricare două persoane să existe un șir de prietenie. Distanța socială maximă pentru o persoană este lungimea maximă a unui şir de prietenie care începe cu persoana .
Cerinţă
Cunoscând numărul de persoane N precum și cele N-1 relații de prietenie, determinaţi pentru fiecare persoană distanţa socială maximă a persoanei respective.
Date de intrare
Fişierul de intrare smallworld.in
conţine pe prima linie numărul natural şi pe următoarele linii câte două numere și , care reprezintă faptul că între persoanele și există o relaţie de prietenie.
Date de ieșire
Fișierul de ieşire smallworld.out
va conţine linii, pe linia fiind scrisă distanța socială maximă pentru persoana .
Restricții și precizări
- Pentru teste în valoare de de puncte .
- puncte se acordă din oficiu.
Exemplul 1
smallworld.in
3
1 2
1 3
smallworld.out
1
2
2
Explicație
e la distanță maximă atât de cât și .
e la distanță maximă de .
e la distanță maximă de .
Exemplul 2
smallworld.in
5
2 3
4 2
5 1
1 2
smallworld.out
2
2
3
3
3
Explicație
e la distanță maximă de și .
e la distanță maximă de .
e la distanță maximă de .
e la distanță maximă de .
e la distanță maximă de și .