exclusiv

Se consideră doi vectori care conțin numere naturale: $s$ cu $M$ elemente și $v$ cu $N$ elemente. Numim secvență $i$-exclusivă o secvență a vectorului $s$ care nu conține niciuna dintre valorile $v_1, v_2, \dots, v_i$.

Cerință

Scrieți un program care să determine, pentru orice $1 \leq i \leq N$, lungimea maximă a unei secvențe $i$-exclusive.

Date de intrare

Fișierul de intrare exclusiv.in conține pe prima linie numerele naturale $M$ și $N$. Pe linia a doua se află $M$ numere naturale reprezentând elementele vectorului $s$, iar pe linia a treia $N$ numere naturale reprezentând elementele vectorului $v$. Valorile scrise pe aceeași linie sunt separate prin câte un spațiu.

Date de ieșire

Fișierul de ieșire exclusiv.out va conține $N$ linii. Pe linia $i$ va fi scris un număr natural care reprezintă lungimea maximă a unei secvențe $i$-exclusive.

Restricții și precizări

• $1 \leq N \leq 2 \ 000$
• $3 \leq M \leq 100 \ 000$
• Vectorii s și v conțin numere naturale mai mici sau egale cu $2 \ 000 \ 000 \ 000$, memorate începând cu poziția $1$.
• Valorile din fiecare vector nu sunt obligatoriu distincte două câte două.
• O subsecvență nevidă în s este formată din elemente situate pe poziții consecutive ($s_i, s_{i+1}, \dots, s_j$), $i \leq j$. O subsecvență $i$-exclusivă poate fi și vidă, lungimea ei fiind $0$.
• Pentru teste valorând $10$ puncte $N = 1$.
• Pentru alte teste valorând $30$ de puncte $1 < N \leq 50$ si $M \leq 1 \ 000$.
• Pentru alte teste valorând $40$ de puncte $50 < N \leq 2 \ 000$, si $1 \ 000 < M \leq 2 \ 000$.
• Pentru alte valorând $20$ de puncte $N = 2 \ 000$, si $10^4 < M \leq 10^5$.

Exemplu

exclusiv.in

20 6
11 5 11 7 2 10 11 9 2 77 88 88 88 2 7 2 2 77 2 11
11 5 7 9 5 2

exclusiv.out

12
12
7
6
6
4

Explicație

Cea mai lungă secvență $1$-exclusivă (care nu conține valoarea $11$) este $9 \ 2 \ 77 \ 88 \ 88 \ 88 \ 2 \ 7 \ 2 \ 2 \ 77 \ 2$ și are lungimea $12$.
Cea mai lungă secvență $2$-exclusivă (care nu conține valorile $11$ și $5$) este $9 \ 2 \ 77 \ 88 \ 88 \ 88 \ 2 \ 7 \ 2 \ 2 \ 77 \ 2$ și are lungimea $12$.
Cea mai lungă secvență $3$-exclusivă (care nu conține valorile $11, 5$ și $7$) este $9 \ 2 \ 77 88 \ 88 \ 88 \ 2$ și are lungimea $7$.
Cea mai lungă secvență $4$-exclusivă (care nu conține valorile $11, 5, 7$ și $9$) este $2 \ 77 \ 88 \ 88 \ 88 \ 2$ și are lungimea $6$.
Cea mai lungă secvență $5$-exclusivă (care nu conține valorile $11, 5, 7, 9$ și $5$) este $2 \ 77 \ 88 \ 88 \ 88 \ 2$ și are lungimea $6$.
Cea mai lungă secvență $6$-exclusivă (care nu conține valorile $11, 5, 7, 9, 5$ și $2$) este $77 \ 88 \ 88 \ 88$ și are lungimea $4$.