speciale

Maria a aflat că numerele naturale care încep cu cifra $1$ și au toate cifrele ordonate strict crescător și consecutive sau încep cu cifra $9$ și au toate cifrele ordonate strict descrescător și consecutive se numesc numere speciale. Interesată să descopere legătura dintre numerele speciale cu același număr de cifre, a observat că poate construi tabelul alăturat.

Cerință

Scrieți un program care citind patru numere naturale $K$, $N$, $A$ și $B$ determină:

• cel mai mare număr special situat în tabel pe linia $K$;
• numărul special obținut din numărul $N$ prin ștergerea unei cifre;
• numărul de numere speciale din mulțimea {$A , A+1, A+2, A+3 …, B-1, B$}.

Date de intrare

Fișierul de intrare speciale.in conține pe prima linie un număr natural $P$. Pentru toate testele de intrare, numărul $P$ poate avea doar valoarea $1$, valoarea $2$ sau valoarea $3$. Pe a doua linie a fișierului speciale.in se găsesc, în această ordine, numerele naturale $K$, $N$, $A$ și $B$, separate prin câte un spațiu.

Date de ieșire

Dacă valoarea lui $P$ este $1$, se va rezolva numai punctul 1) din cerințe. În acest caz, fișierul de ieșire speciale.out va conține pe prima linie un număr natural reprezentând cel mai mare număr special situat în tabel pe linia $K$.

Dacă valoarea lui $P$ este $2$, se va rezolva numai punctul 2) din cerințe. În acest caz, fișierul de ieșire speciale.out va conține pe prima linie un număr natural reprezentând numărul special obținut din numărul $N$ prin ștergerea unei cifre sau $0$ dacă un astfel de număr nu se poate obține;

Dacă valoarea lui $P$ este $3$, se va rezolva numai punctul 3) din cerințe. În acest caz, fișierul de ieșire speciale.out va conține pe prima linie un număr natural reprezentând numărul de numere speciale din mulțimea {$A, A +1, A+2, A+3 …, B-1, B$}.

Restricții și precizări

• $1 \leq a, b \leq 1 \ 000 \ 000$;
• $1 \leq K \leq 9$;
• $1 \leq N \leq 999 \ 999 \ 999$;
• $1 \leq A \leq B \leq 999 \ 999 \ 999$;
• Pentru rezolvarea corectă a primei cerințe se acordă $20$ de puncte, pentru rezolvarea corectă a celei de a doua cerințe se acordă $40$ de puncte, pentru rezolvarea corectă a celei de a treia cerințe se acordă $40$ de puncte.

Exemplul 1

speciale.in

1
3 125345 320 888888

speciale.out

987

Explicație

$P = 1$, pentru acest test, se rezolva cerința 1).

Numerele speciale de pe linia a treia a tabelului sunt $123$ și $987$, cel mai mare fiind $987$.

Exemplul 2

speciale.in

2
3 125345 320 888888

speciale.out

12345

Explicație

$P = 2$, pentru acest test, se rezolva cerința 2).

Ștergând cifra $5$ aflată pe poziția a treia în $125345$ se obține numărul special $12345$.

Exemplul 3

speciale.in

3
3 125345 320 888888

speciale.out

6

Explicație

$P = 3$, pentru acest test, se rezolvă cerința 3).

Sunt $6$ numere speciale în mulțimea {$320, 321,..., 888888$} și anume $987$, $1234$, $9876$, $12345$, $98765$, $123456$