tcif

Avem la dispoziție patru numere naturale $N, A, B, C$, precum și trei cifre $c1, c2, c3$ distincte două câte două.

Cerință

Să se determine numărul natural minim, strict mai mare decât $N$, care are exact $A$ cifre $c1$, $B$ cifre $c2$, $C$ cifre $c3$ și nu conține alte cifre.

Date de intrare

Fișierul de intrare tcif.in conține pe prima linie, separate prin câte un spațiu, numerele naturale $A \ B \ C \ c1 \ c2 \ c3$. Pe linia a doua se află numărul natural $N$.

Date de ieșire

Fișierul de ieșire tcif.out va conține o singură linie pe care va fi scris cel mai mic număr natural strict mai mare decât $N$ care conține exact $A$ cifre $c1$, exact $B$ cifre $c2$ și exact $C$ cifre $c3$ și nu conține alte cifre.

Restricții și precizări

• $N$ va avea cel puțin o cifră și cel mult $1 \ 000$ de cifre.
• Pentru $10$% dintre teste, $N \leq 30 \ 000$;
• Pentru alte $40$% dintre teste, $N$ va avea cel mult $14$ cifre
• $0 \leq c1, c2, c3 \leq 9$; $c1, c2$ și $c3$ sunt distincte două câte două
• $1 \leq A, B, C$; $A + B + C \leq 1 \ 000$;
• Datele de intrare sunt alese astfel încât va exista o soluție.

Exemplul 1

tcif.in

2 2 2 3 2 4
293187

tcif.out

322344

Explicație

Numărul minim strict mai mare decât $293187$ care conține două cifre $3$, două cifre $2$ și două cifre $4$ este $322344$

Exemplul 2

tcif.in

2 3 1 1 0 6
44589

tcif.out

100016

Explicație

Numărul minim strict mai mare decât $44589$ care conține două cifre $1$, trei cifre $0$ și o cifră $6$ este $100016$