zar

Zarul folosit la diverse jocuri este un cub care are desenat pe fiecare față a sa $1, 2, 3, 4, 5$ sau $6$ puncte. Pe un zar nu există două fețe cu același număr de puncte și suma punctelor de pe oricare două fețe opuse este egală cu $7$.

Pe o masă de joc este desenat un traseu în formă de pătrat, cu latura de dimensiune $n$. Fiecare latură a traseului este împărțită în $n$ pătrățele identice, care au latura egală cu cea a zarului. Zarul este așezat inițial în colțul din stânga sus al traseului și apoi rostogolit de pe o față pe alta, din pătrățel în pătrățel, de-a lungul traseului parcurs în sensul acelor de ceasornic.

În orice moment ne-am uita la zar, putem vedea numărul punctelor desenate pe trei din fețele sale (așa cum se vede în desenul de mai sus).

Notăm cu $f_1$ fața cubului orientată spre noi, $f_2$ fața superioară a cubului, respectiv cu $f_3$ fața laterală din dreapta. Pentru exemplul din figură: $n = 4$, fața dinspre noi ($f_1$) conține trei puncte, fața superioară ($f_2$) conține două puncte, fața laterală din dreapta ($f_3$) conține un punct, iar sensul de deplasare este cel precizat prin săgeți.

Cerință

Cunoscând dimensiunea $n$ a traseului și numărul punctelor de pe cele trei fețe ale zarului în poziția inițială, determinați după $k$ rostogoliri numărul punctelor ce se pot observa pe fiecare din cele trei fețe ale zarului.

Date de intrare

Fișierul zar.in conține pe prima linie numerele naturale $n$ și $k$ despărțite printr-un spațiu. Pe linia a doua se află trei numere naturale separate prin spații ce corespund numărului de puncte de pe fețele $f_1, f_2$, respectiv $f_3$ ale zarului în poziția inițială.

Date de ieșire

Fișierul zar.out va conține o singură linie cu trei numere naturale separate prin câte un spațiu, care reprezintă numărul punctelor ce se pot observa pe fețele $f_1$, $f_2$ și $f_3$ (în această ordine) după ce au fost efectuate $k$ rostogoliri pe traseul dat.

Restricții și precizări

• $2 \leq n \leq 20 \ 000$
• $1 \leq k \leq 1 \ 000 \ 000$

Exemplu

zar.in

4 11
3 2 1

zar.out

1 5 3

Explicație

Fiecare latură a traseului este formată din $4$ căsuțe și se vor efectua $11$ rostogoliri. După prima rostogolire spre dreapta, valorile celor trei fețe ($f_1, f_2$, respectiv $f_3$) ale zarului vor fi $3, 6$ și $2$. După a doua rostogolire obținem numerele $3, 5, 6$, iar după a treia rostogolire valorile fețelor vor fi $3, 1$ și $5$. În acest moment zarul a parcurs o latură a traseului. Următoarele trei rostogoliri se vor efectua în jos, de-a lungul traseului iar fețele vor avea succesiv valorile $1, 4, 5$ apoi $4, 6, 5$ și $6, 3, 5$. Urmează rostogolirile spre stânga, pe fețele zarului vom observa valorile $6, 5, 4$ apoi $6, 4, 2$ și respectiv $6, 2, 3$. Ultimele două rostogoliri se vor efectua în sus de-a lungul laturii din stânga a traseului. După penultima rostogolire obținem $5, 6, 3$, iar după ultima rostogolire valorile fețelor vor fi $1, 5$ și $3$.