Piața

Ionuţ pleacă la sfârşit de săptămână să se relaxeze într-un parc de distracţii. La intrarea în parc se află o piaţă mare, pavată cu plăci de marmură de aceeaşi dimensiune. Fiecare placă are scris pe ea un singur număr dintre $f(1), f(2), f(3), …, f(n)$, unde $f(k)$ este suma cifrelor lui $k$, pentru $k$ din mulţimea $\{1, 2, \dots, n\}$. Piaţa are forma unui tablou bidimensional cu $n$ linii şi $n$ coloane. Plăcile care alcătuiesc piaţa sunt aşezate astfel:

• pe prima linie sunt plăci cu numerele $f(1), f(2), \dots, f(n-2), f(n-1), f(n)$ (în această ordine de la stânga la dreapta);
• pe linia a doua sunt plăci cu numerele $f(n),f(1),f(2), f(3), \dots, f(n-1)$, (în această ordine de la stânga la dreapta);
• pe linia a treia sunt plăci cu numerele $f(n-1),f(n),f(1),f(2), f(3), \dots, f(n-2)$ (în această ordine de la stânga la dreapta);
• $\dots$
• pe ultima linie sunt plăci cu numerele $f(2), \dots, f(n-2), f(n-1), f(n), f(1)$ (în această ordine de la stânga la dreapta).

Părinţii lui Ionuţ vor ca şi în această zi, fiul lor să rezolve măcar o problemă cu sume. Astfel aceştia îi propun lui Ionuţ să determine suma numerelor aflate pe porţiunea dreptunghiulară din piaţă având colţurile în poziţiile în care se găsesc aşezaţi ei. Tatăl se află pe linia $i_T$ şi coloana $j_T$ (colţul stânga-sus), iar mama pe linia $i_M$ şi coloana $j_M$ (colţul dreapta-jos). Porţiunea din piaţă pentru care se doreşte suma este în formă dreptunghiulară, cu laturile paralele cu marginile pieţei (vezi zona plină din exemplu). Dacă Ionuţ va calcula suma cerută, atunci el va fi recompensat în parcul de distracţii, de către părinţii lui.

Cerinţă

Determinaţi suma cerută de părinţii lui Ionuţ.

Date de intrare

Fişierul de intrare piata.in conţine pe prima linie numărul natural n reprezentând dimensiunea pieţei. Pe linia a doua se află despărţite printr-un spaţiu numerele naturale $i_T$ şi $j_T$. Pe linia a treia se află despărţite printr-un spaţiu numerele naturale $i_M$ şi $j_M$.

Date de ieșire

Fişierul de ieşire piata.out, va conţine pe prima linie suma cerută.

Restricții și precizări

• $2 \leq n \leq 40 \ 000$
• $1 \leq i_T, j_T, i_M, j_M \leq n$
• $i_T \leq i_M$
• $j_T \leq j_M$
• Suma cerută de părinţii lui Ionuţ nu depăşeşte niciodată valoarea $2 \ 100 \ 000 \ 000$.
• $20\%$ din teste au $n \leq 250$
• $30\%$ din teste au $250 \leq n \leq 10 \ 000$
• $30\%$ din teste au $10 \ 001 \leq n \leq 28 \ 000$
• $20\%$ din teste au $28 \ 001 \leq n \leq 40 \ 000$

Exemplu

piata.in

6
2 3
6 5

piata.out

51

Explicație

Piaţa arată astfel:

Suma numerelor din porţiunea cerută (marcată mai sus) este $51$.