pluricex

Anul acesta se organizează prima ediţie a Olimpiadei Pluridisciplinare pentru Centrele de Excelenţă, PluriCEX. Fiecare Centru de Excelenţă din ţară va trimite la concurs o echipă formată din $k$ membri (toţi participanţi la Centrul de Excelenţă). Echipa va trebui să rezolve probleme interdisciplinare, disciplinele vizate fiind cele de la Centrul de Excelenţă ($D$ discipline, pe care le vom considera numerotate de la $1$ la $D$).

Directorul CEX Iaşi a făcut o listă cu primii $n$ cei mai buni elevi de la CEX, apoi a numerotat elevii de la $1$ la $n$, în ordinea apariţiei lor în listă. Pentru fiecare elev, directorul a notat disciplinele la care el participă la CEX.

Cerinţă

Scrieţi un program care să determine toate echipele ce pot fi formate din $k$ dintre cei $n$ elevi de pe lista directorului, cu condiţia ca pentru fiecare disciplină să existe în echipă cel puţin un membru care să studieze la CEX disciplina respectivă.

Date de intrare

Fişierul de intrare pluricex.in conţine pe prima linie trei numere naturale $n$, $k$ și $D$ (cu semnificaţia din enunţ). Urmează $n$ linii care descriu participările la CEX ale celor $n$ elevi de pe lista directorului. Mai exact, pe linia $i+1$ este descrisă participarea elevului $i$ astfel: $nr$, $d_1$, $d_2$, $\dots$, $d_{nr}$.

Primul număr de pe linie ($nr$) indică numărul de discipline la care participă elevul $i$. Următoarele $nr$ numere reprezintă disciplinele la care participă elevul $i$. Numerele scrise pe aceeaşi linie sunt separate prin spaţiu.

Date de ieşire

Fişierul de ieşire pluricex.out va conţine toate echipele ce se pot forma respectând condiţiile din enunţ, câte o echipă pe o linie. Membrii unei echipe vor fi scrişi în ordine crescătoare, separaţi prin câte un spaţiu. Echipele vor fi scrise în ordine lexicografică.

Restricţii şi precizări

• $0 < n \leq 22$
• $0 < k \leq 8$
• $0 < D \leq 10$
• Pentru datele de test problema admite întotdeauna soluţie, numărul de soluţii fiind $< 20\ 000$.
• Spunem că vectorul $(x_1, x_2, \dots, x_n)$ precedă lexicografic vectorul $(y_1, y_2, \dots, y_n)$ dacă există un indice $i$ astfel încât $x_j=y_j$ pentru orice $1 \leq j < i$, iar $x_i < y_i$.
• Pentru $20\%$ din teste soluţia este unică.

Exemplu

pluricex.in

6 3 5
1 2
2 1 4
3 2 4 3
1 5
2 3 1
1 3

pluricex.out

2 3 4
3 4 5