pluton

În timpul acţiunii ”Furtuna în deşert” din cauza unei furtuni de nisip, $n$ soldaţi s-au rătăcit de plutoanele lor. După trecerea furtunii se pune problema regrupării acestora pe plutoane. Pentru aceasta se folosesc plăcuţele de identificare pe care soldaţii le poartă la gât. Pe aceste plăcuţe sunt scrise numere care pot identifica fiecare soldat şi plutonul din care acesta face parte. Astfel, soldaţii din acelaşi pluton au numărul de identificare format din aceleaşi cifre, dispuse în altă ordine şi numerele de identificare sunt unice. De exemplu, numerele de identificare $78003433$, $83043073$, $33347008$ indică faptul că cei trei soldaţi care le poartă fac parte din acelaşi pluton.

Cerinţă

Fiind date cele $n$ numere de pe plăcuţele de identificare, să se regrupeze cei $n$ soldaţi pe plutoane, indicându-se numărul de plutoane găsite (un pluton refăcut trebuie să aibă minimum un soldat), numărul de soldaţi din cel mai numeros pluton, numărul de plutoane care au acest număr maxim de soldaţi precum şi componenţa unui astfel de pluton (cu număr maxim de soldaţi regrupaţi).

Date de intrare

Fişierul de intrare pluton.in conţine pe prima linie numărul $n$ de soldaţi recuperaţi, iar pe fiecare dintre următoarele $n$ linii câte un număr de identificare a celor $n$ soldaţi.

Date de ieşire

Fişierul de ieşire pluton.out va conţine pe prima linie numărul de plutoane refăcute.
Linia a doua va conţine numărul de soldaţi din cel mai numeros pluton refăcut.
Linia a treia va conţine numărul de plutoane care au numărul maxim de soldaţi recuperaţi.
Linia a patra va conţine componenţa unui astfel de pluton, cu număr maxim de soldaţi recuperaţi, numerele de identificare ale soldaţilor din componenţă fiind scrise unul după altul separate prin câte un spaţiu.

Restricţii și precizări

• $0 < n \leq 4\ 000$
• $0 <$ număr de identificare $< 2\ 000\ 000\ 000$
• Deoarece linia a patra conţine numerele de identificare ale soldaţilor unuia dintre plutoanele cu un număr maxim de soldaţi, pot exista mai multe soluţii corecte. Se poate alege oricare dintre acestea.
• Se acordă punctaje parţiale astfel: pentru valoarea corectă de pe prima linie se acordă $30\%$ din punctaj; pentru valorile corecte de pe prima şi a doua linie se acordă $50\%$ din punctaj, pentru valorile corecte de pe prima, a doua şi a treia linie se acordă $70\%$ din punctaj, iar pentru rezolvarea corectă a tuturor cerinţelor se acordă punctajul integral aferent testului.

Exemplu

pluton.in

10
1223
123
666
321
7890
2213
312
655
1000
1322

pluton.out

6
3
2
321 312 123

Explicație

Au fost recuperaţi soldaţi din $6$ plutoane distincte, cei mai mulţi soldaţi recuperaţi dintr-un pluton fiind în număr de $3$. Există $2$ plutoane cu număr maxim de soldaţi recuperaţi ($3$), unul dintre ele fiind format din soldaţii cu numerele $321$, $312$, $123$. De remarcat că şi soluţia $1223$, $2213$, $1322$ este corectă.