maxd

Fiind elev în clasa a IX-a, George îşi propune să studieze capitolul divizibilitate cât mai bine. Ajungând la numărul de divizori asociat unui număr natural, constată că sunt numere într-un interval dat, cu acelaşi număr de divizori.
De exemplu, în intervalul $[1, 10]$, numerele $6$, $8$ şi $10$ au acelaşi număr de divizori, și anume 4. De asemenea, $4$ şi $9$ au acelaşi număr de divizori, egal cu $3$, etc.

Cerinţă

Scrieţi un program care pentru un interval dat determină care este cel mai mic număr din interval ce are număr maxim de divizori. Dacă sunt mai multe numere cu această proprietate se cere să se numere câte sunt.

Date de intrare

Fişierul de intrare maxd.in conţine pe prima linie două numere $a$ şi $b$ separate prin spaţiu reprezentând extremităţile intervalului.

Date de ieşire

Fişierul de ieşire maxd.out va conţine pe prima linie trei numere separate prin câte un spaţiu cu semnificaţia:

• $min =$ cea mai mică valoare din interval care are număr maxim de divizori;
• $nrdiv =$ numărul de divizori ai lui $min$;
• $contor =$ câte numere din intervalul citit mai au acelaşi număr de divizori egal cu $nrdiv$.

Restricţii şi precizări

• $1 \leq a \leq b \leq 1\ 000\ 000\ 000$
• $0 \leq b-a \leq 10\ 000$
• Dacă aţi determinat corect $min$, obţineţi $50\%$ din punctaj.
• Dacă aţi determinat corect $nrdiv$, obţineţi $20\%$ din punctaj.
• Dacă aţi determinat corect $contor$, obţineţi $30\%$ din punctaj.

Exemplul 1

maxd.in

2 10

maxd.out

6 4 3

Explicație

$6$ este cel mai mic număr din interval care are maxim de divizori egal cu $4$ şi sunt $3$ astfel de numere: $6$, $8$, $10$.

Exemplul 2

maxd.in

200 200

maxd.out

200 12 1

Explicație

$200$ are $12$ divizori iar în intervalul $[200, 200]$ există un singur număr cu această proprietate.