rj

În ultima ecranizare a celebrei piese shakespeariene Romeo şi Julieta trăiesc într-un oraş modern, comunică prin e-mail şi chiar învaţă să programeze. Într-o secvenţă tulburătoare sunt prezentate frământările interioare ale celor doi eroi încercând fără succes să scrie un program care să determine un punct optim de întâlnire.

Ei au analizat harta oraşului şi au reprezentat-o sub forma unei matrice cu $n$ linii şi $m$ coloane, în matrice fiind marcate cu spaţiu zonele prin care se poate trece (străzi lipsite de pericole) şi cu X zonele prin care nu se poate trece. De asemenea, în matrice au marcat cu R locul în care se află locuinţa lui Romeo, iar cu J locul în care se află locuinţa Julietei.

Ei se pot deplasa numai prin zonele care sunt marcate cu spaţiu, din poziţia curentă în oricare dintre cele 8 poziţii învecinate (pe orizontală, verticală sau diagonale).

Cum lui Romeo nu îi place să aştepte şi nici să se lase aşteptat n-ar fi tocmai bine, ei au hotărât că trebuie să aleagă un punct de întâlnire în care atât Romeo, cât şi Julieta să poată ajunge în acelaşi timp, plecând de acasă. Fiindcă la întâlniri amândoi vin într-un suflet, ei estimează timpul necesar pentru a ajunge la întâlnire prin numărul de elemente din matrice care constituie drumul cel mai scurt de acasă până la punctul de întâlnire. Şi cum probabil există mai multe puncte de întâlnire posibile, ei vor să îl aleagă pe cel în care timpul necesar pentru a ajunge la punctul de întâlnire este minim.

Cerință

Scrieţi un program care să determine o poziţie pe hartă la care Romeo şi Julieta pot să ajungă în acelaşi timp. Dacă există mai multe soluţii, programul trebuie să determine o soluţie pentru care timpul este minim.

Date de intrare

Fişierul de intrare rj.in conţine:

• pe prima linie numerele naturale N M, care reprezintă numărul de linii şi respectiv de coloane ale matricei, separate prin spaţiu;
• pe fiecare dintre următoarele $N$ linii se află $M$ caractere (care pot fi doar R, J, X sau spaţiu) reprezentând matricea.

Date de ieșire

Fişierul de ieşire rj.out va conţine o singură linie pe care sunt scrise trei numere naturale separate prin câte un spaţiu tmin x y, având semnificaţia:

• x y reprezinţă punctul de întâlnire ($x$ – numărul liniei, $y$ – numărul coloanei);
• tmin este timpul minim în care Romeo (respectiv Julieta) ajunge la punctul de întâlnire.

Restricții și precizări

• $2 \leq N, M \leq 100$;
• Liniile şi coloanele matricei sunt numerotate începând cu 1.
• Pentru datele de test există întotdeauna soluţie.

Exemplu

rj.in

5 8
XXR  XXX
 X  X  X
J X X  X
      XX
XXX XXXX

rj.out

4 4 4

Explicație

Traseul lui Romeo poate fi:
$(1,3), (2,4), (3,4), (4,4)$
Deci timpul necesar lui Romeo pentru a ajunge de acasă la punctul de întâlnire este $4$.

Traseul Julietei poate fi:
$(3,1), (4,2), (4,3), (4,4)$.
Timpul necesar Julietei pentru a ajunge de acasă la punctul de întâlnire este de asemenea $4$.
În plus $4$, este punctul cel mai apropiat de ei cu această proprietate.