Se consideră o matrice de numere naturale $A$ cu $N_1$ linii și $N_2$ coloane. Să se determine o altă matrice $B$, unde $B_{i_1,i_2}$ este cel mai mic număr natural care nu se găsește în dreptunghiul determinat de colțul stânga sus $(0, 0)$ și dreapta jos $(i_1, i_2)$ din $A$.

Protocol de interacțiune

Concurentul trebuie să implementeze o funcție:

void solve (int N1, int N2, int** A, int** B);

Parametrii $N_1$ și $N_2$ au semnificatia din enunț. $A$ reprezintă matricea inițială. Concurentul trebuie să umple matricea $B$ conform cerinței. Elementele de pe poziția $(i, j)$, unde $0 ≤ i < N_1$, $0 ≤ j < N_2$, a matricelor $A$, respectiv $B$, pot fi accesate prin expresiile $A[i][j]$, respectiv $B[i][j]$.

Restricții

• $1 ≤ N_1, N_2 ≤ 2 \ 000$
• $0 ≤ A_{i_1,i_2} ≤ 4 \cdot 10^6$

Subtask 1 (22 puncte)

• $N_1, N_2 ≤ 100$

Subtask 2 (27 puncte)

• $N_1, N_2 ≤ 500$

Subtask 3 (34 puncte)

• $N_1, N_2 ≤ 1 \ 000$

Subtask 4 (17 puncte)

• Fără restricții suplimentare.

Exemplu

Apelurile comisiei

int A[3][3] = {{0, 0, 1}, {1, 2, 3}, {0, 4, 1}};
int B[3][3];
solve(3, 3, A, B);

Efect
$B$ va fi egal cu {{1, 1, 2}, {2, 3, 4}, {2, 3, 5}}.