bossfight

Now we can devour gods, TOGETHER!

Gimi a găsit un nou joc, faimos pentru dificultatea sa ridicată. Jocul este alcătuit din $N$ camere, numerotate de la $1$ la $N$. Fiecare cameră $i$ conține un monstru a cărui putere este un număr natural $P_i$. Gimi trece, în ordine, prin toate camerele. În fiecare cameră el poate alege să se lupte cu monstrul sau nu.

Gimi pornește cu o sabie de durabilitate $S$. El învinge un monstru doar dacă puterea acestuia este mai mică sau egală cu durabilitatea sabiei. După luptă, durabilitatea sabiei scade cu puterea monstrului. De exemplu, dacă Gimi are o sabie de durabilitate $10$ și se luptă cu un monstru de putere $4$, atunci durabilitatea sabiei sale va scădea la $6$.

Ținând la reputația sa, Gimi dorește să se lupte cu exact 3 monștri din ce în ce mai puternici. Cu alte cuvinte, dacă Gimi a învins un monstru de putere $x$, el se va lupta în continuare numai cu monștri de putere strict mai mare decât $x$.

Cerință

Gimi se întreabă în câte moduri poate să aleagă 3 monștri cu care să se lupte. Două mulțimi de 3 monștri se consideră diferite dacă există cel puțin un monstru în prima mulțime care nu aparține celei de-a doua mulțime.

Formal, se cere numărul de tripleți $i < j < k$ pentru care $P_i < P_j < P_k$ și $P_i + P_j + P_k \leq S$.

Date de intrare

Fișierul de intrare conține pe prima linie două numere naturale $N$ și $S$, reprezentând numărul de camere ale jocului și durabilitatea inițială a sabiei lui Gimi, iar pe a doua linie $N$ numere naturale $P_i$ separate prin câte un spațiu, reprezentând puterile celor $N$ monștri.

Date de ieșire

În fișierul de ieșire se va afișa un singur număr ce reprezintă numărul total de moduri în care Gimi poate alege monștrii.

Restricții

• $1 \leq N \leq 10\ 000$.
• $1 \leq P_i, S \leq 1\ 000\ 000\ 000$, pentru oricare $1 \leq i \leq N$.

Exemple

bossfight.in

5 9
1 2 3 4 3

bossfight.out

5

Tripletele de poziții sunt: $(1,2,3)$, $(1,2,4)$, $(1,2,5)$, $(1,3,4)$, $(2,3,4)$.
Un exemplu de triplet incorect este $(1,4,5)$, deoarece puterea monstrului din camera $4$ este mai mare decât puterea monstrului din camera $5$.

bossfight.in

8 16
4 2 1 6 5 7 9 8

bossfight.out

13

Tripletele de poziții sunt: $(1,5,6)$, $(2,4,6)$, $(2,4,8)$, $(2,5,6)$, $(2,5,7)$, $(2,5,8)$, $(3,4,6)$, $(3,4,7)$, $(3,4,8)$, $(3,5,6)$, $(3,5,7)$, $(3,5,8)$, $(3,6,8)$.