Biblioteca

În timpul Revoluției din 1989, clădirea Bibliotectii Centrale Universitare din București a fost incendiată și astfel s-au pierdut foarte multe cărți rare, o mare valoarea istorică. Din incendiu au fost doar $N$ cărți și fiecare dintre ele a putut fi identifică după un cod unic, reprezentat printr-un număr natural de maxim $18$ cifre. Încercând să le aranjeze în ordine, pe rafturi, bibliotecara se hotărăște să pună pe fiecare raft una lângă alta doar cărți care au coduri numere naturale consecutive.

Cerință

Care este numărul minim de rafturi pe care pot fi aranjate cele $N$ cărți și care este cel mai mare număr de cărți așezate pe un raft?

Date de intrare

Pe prima linie a fișierului de intrare se află un număr natural $N$ reprezentând numărul cărților. Pe fiecare dintre următoarele $N$ linii se află câte un număr natural reprezentând codul câte unei cărți.

Date de ieșire

Pe prima linie a fișierului de ieșire se scrie numărul minim de rafturi necesare pentru aranjarea căarților iar pe a doua linie un număr natural reprezentând cel mai mare număar de căarți ce pot fi aranjate pe un raft.

Restricții și precizări

• $1 \leq N \leq 10 \ 000$
• $1 \leq$ valoarea unui cod $\leq 10^{18}$
• Cele $N$ coduri sunt distincte

Exemplu

biblioteca.in

11
4
2
200
5
6
18
19
3
10
9
17

biblioteca.out

4
5

Explicație

Sunt $11$ cărți. Numărul minim de rafturi pe care pot fi așezate cărțile este $4$. Cel mai mare număr de cărși ce pot fi așezate pe un raft este $5$.