pcp

Se consideră un număr natural nenul $N$.

Cerință

Să se determine toate pătratele perfecte distincte care se obțin prin permutarea cifrelor numărului $N$.
Exemple:

• Pentru $N = 691$ prin permutarea cifrelor sale se obțin numerele $169$, $196$, $619$, $691$, $916$, $961$ din care 3 sunt pătrate perfecte: $169 = 13^2, 196 = 14^2$ si $961 = 31^2$.
• Pentru $N = 1044$ prin permutarea cifrelor sale se obțin numerele $0144$, $0414$, $0441$, $1044$, $1404$, $1440$, $4014$, $4041$, $4104$, $4140$, $4401$, $4410$ din care 2 sunt pătrate perfecte: $144 = 12^2, 441 = 21^2$.

Date de intrare

Fișierul de intrare conține pe primul rând numărul natural $N$.

Date de ieșire

Fișierul de ieșire va conține pe prima linie numărul $P$ reprezentând numărul de pătrate perfecte care se pot obține prin permutarea cifrelor numărul $N$ si apoi următoarele $P$ linii cele $P$ pătrate perfecte în ordine crescatoare.
Dacă nu există niciun pătrat perfect ce se poate obține prin permutarea cifrelor lui $N$ se va afișa mesajul nu exista

Restricții

• $0 < N < 10^{14}$
• Cifrele de 0 care prin permutarea cifrelor lui N apar la începutul unui număr, nu se iau în considerare.

Subtask 1 (20 puncte)

• $1 \le N < 10^4$

Subtask 2 (68 puncte)

• $10^4 \le N < 10^{13}$

Subtask 3 (12 puncte)

• $10^{13} \le N < 10^{14}$

Exemplul 1

pcp.in

691

pcp.out

3
169
196
961

Exemplul 2

pcp.in

1044

pcp.out

2
144
441

Exemplul 3

pcp.in

202050

pcp.out

4
225
2025
22500
202500

Exemplul 4

pcp.in

2023

pcp.out

nu exista