numere

Cerință

Se consideră un număr natural $n$, un șir strict crescător de numere naturale $x_1, x_2, \dots, x_n$ și un interval închis având capetele numere naturale. Să se verifice dacă orice număr natural din intervalul dat poate să fie scris ca o sumă cu același număr minim de termeni din șir în următoarele două moduri:

1. folosind obligatoriu cel puțin o dată termenul $x_n$;
2. folosind oricare dintre valorile din șir.

Se va afișa numărul valorilor din interval care nu îndeplinesc condiția, precum și valorile respective.
Observație: În cazul în care un număr nu se poate descompune într-unul din cele două moduri, se consideră numărul minim de termeni din descompunere ca fiind egal cu $0$.

Date de intrare

Fișierul de intrare numere.in are următoarea structură:

• Pe prima linie se află numărul $n$ care semnifică numărul de elemente din șir.
• Pe a doua linie se află numerele $a$ și $b$, separate printr-un spațiu, care semnifică capetele intervalului.
• Pe a treia linie se află șirul $x_1, x_2, \dots, x_n$ de numere naturale.

Observație: Datele de intrare sunt corecte, nu necesită validare.

Date de ieșire

Pe prima linie a fișierului de ieșire numere.out se va scrie numărul valorilor din interval care nu îndeplinesc condiția, iar dacă acesta este nenul, pe linia următoare se vor afișa valorile respective despărțite printr-un spațiu.

Restricții și precizări

• $1 \leq n \leq 3\ 000$
• $2 \leq a < b \leq 10\ 000$
• $1 \leq x_1 < x_2 < \dots < x_n \leq a$

Exemplul 1

numere.in

3
7 13
1 4 5

numere.out

2
8 12

Explicație

Intervalul este $[7, 13]$.

Numărul $7$:

• După primul mod (folosim obligatoriu ultimul termen pe lângă alte valori din șir), acesta poate fi scris ca sumă de minim $3$ termeni ($1+1+5$);
• După al doilea mod (folosim orice valori din șir), acesta poate fi scris ca sumă de minim $3$ termeni ($1+1+5$).

Numărul $8$:

• După primul mod, acesta poate fi scris ca sumă de minim $4$ termeni ($1+1+1+5$);
• După al doilea mod, acesta poate fi scris ca sumă de minim $2$ termeni ($4+4$).

Numărul $9$:

• După primul mod, acesta poate fi scris ca sumă de minim $2$ termeni ($4+5$);
• După al doilea mod, acesta poate fi scris ca sumă de minim $2$ termeni ($4+5$).

Numărul $10$:

• După primul mod, acesta poate fi scris ca sumă de minim $2$ termeni ($5+5$);
• După al doilea mod, acesta poate fi scris ca sumă de minim $2$ termeni ($5+5$).

Numărul $11$:

• După primul mod, acesta poate fi scris ca sumă de minim $3$ termeni ($1+5+5$);
• După al doilea mod, acesta poate fi scris ca sumă de minim $3$ termeni ($1+5+5$).

Numărul $12$:

• După primul mod, acesta poate fi scris ca sumă de minim $4$ termeni ($1+1+5+5$);
• După al doilea mod, acesta poate fi scris ca sumă de minim $3$ termeni ($4+4+4$).

Numărul $13$:

• După primul mod, acesta poate fi scris ca sumă de minim $3$ termeni ($4+4+5$);
• După al doilea mod, acesta poate fi scris ca sumă de minim $3$ termeni ($4+4+5$).

Exemplul 2

numere.in

3
7 10
2 4 6

numere.out

0

Explicație

Toate numerele îndeplinesc condiția cerută (de exemplu, $7$ nu poate fi reprezentat în cele două moduri, deci ambele descompuneri au $0$ termeni, iar $8$ se reprezintă în ambele moduri cu același număr minim de $2$ termeni, etc.).