Este ziua Mariei și aceasta vrea să aducă bomboane la școală. Aceasta, dorind să le facă colegilor de clasă ziua mai dulce, având înainte un test de mate, a luat mai multe cutii de bomboane. Însă ea, nefăcând diferențe între colegii ei, vrea să aducă un număr de bomboane astfel încât toți să primească același număr de bomboane, indiferent de numărul de bomboane final. Ea a încercat să își dea seama în câte moduri poate lua din cutiile de bomboane astfel încât să îi dea un număr fix de bomboane per coleg, dar nu îi dă corect numărul total de posibilități.

Cerință

Ajutați-o pe Maria să afle rezultatul final corect. Ea v-a trimis programul în C++ pe care l-a scris, iar voi trebuie să îi reparați programul. Puteți vedea sursa aici sau în secțiunea „Atașamente” din lateral.

Date de intrare

Se va citi din terminal de pe prima linie numărul de cutii și numărul de colegi, $n$ respectiv $m$, și apoi pe următoarea linie o secvență de $n$ numere întregi reprezentând bomboanele fiecărei cutii.

Date de ieșire

Se va afișa numărul total de posibilități de aducere a cutiilor la școală.

Restricții și precizări

• $3 \leq n \leq 20$;
• $3 \leq m \leq 35$;
• O cutie poate ține minim o bomboană și maxim $20\ 000$ de bomboane (deloc mult).

Exemplul 1

stdin

4 23
13 10 7 16

stdout

3

Explicație

Maria poate să ia fie cutiile care conțin $13$ și $10$ bomboane, fie cutiile cu $7$ și $16$ bomboane, dând astfel un număr de o bomboană/elev, fie toate cele $4$ cutii, dând $2$ bomboane/elev.

Exemplul 2

stdin

8 20
14 6 14 13 5 10 20 7

stdout

13