udp

Chris a scris pe un caiet foarte multe numere de două sau trei cifre, toate divizibile cu $7$. Interesant este că aceste numere conțineau doar cifrele $1$, $2$ sau $4$. Mădălina a făcut curățenie în casă și a aruncat caietul. Acum Chris este foarte supărat că și-a pierdut numerele. Ca să îl înveselească, Mădălina i-a spus lui Chris:

"Numerele tale conțineau exact $U$ cifre de $1$, $D$ cifre de $2$ și $P$ cifre de $4$". Bucuros, Chris a venit la concurenții de la ONIGim și i-a rugat să îi regăsească numerele. Experți în programare, concurenții s-au apucat de treabă, dar imediat și-au dat seama că este posibil să existe mai multe moduri de a reconstitui numerele. Din fericire Chris se mulțumește cu oricare reconstituire și a promis $100$ de puncte pentru fiecare concurent care îi va oferi o soluție validă.

Cerință

Cunoscând cele trei numere $U$, $D$ și $P$ cu semnificația din enunț, să se determine numere de două sau trei cifre, divizibile cu $7$ astfel încât în numerele determinate să se regăsească exact $U$ cifre de $1$, $D$ cifre de $2$ și $P$ cifre de $4$.

Date de intrare

Fișierul de intrare udp.in conține trei numere naturale $U$, $D$ și $P$, separate prin câte un spațiu, având semnificația că pe caietul lui Chris erau scrise exact $U$ cifre de $1$, $D$ cifre de $2$ și $P$ cifre de $4$.

Date de ieșire

Fișierul de ieșire udp.out va conține o soluție validă afișată după cum urmează: pe prima linie un număr $K$, reprezentând numărul de valori distincte divizibile cu $7$, formate din două sau trei cifre care nu pot fi decât $1$, $2$ sau $4$. Pe următoarele $K$ linii vor fi afișate numerele din soluția validă. Astfel pe linia $i + 1$ ($1 \leq i \leq K$) se vor afișa câte două numere separate prin spațiu $val_i$ și $cnt_i$ cu semnificația că $val_i$ este un număr de două sau de trei cifre, divizibil cu $7$, conținând doar cifre $1$, $2$ sau $4$ și acest număr apare în soluție de $cnt_i$ ori.

Dacă nu există soluții valide, afișați o singură linie cu numărul $−1$.

Restricții și precizări

• $0 \leq U, D, P \leq 10^{15}$.
• Cel puțin una dintre valorile $U$, $D$ și $P$ este nenulă.

Exemplul 1

udp.in

0 13 11 

udp.out

2
42 9
224 2

Explicație

Soluția conține două numere divizibile cu $7$, mai precis $42$ și $224$. Acestea au cel mult trei cifre și sunt divizibile cu $7$.
Considerând $9$ numere cu valoarea $42$ și două cu valoarea $224$ aceste numere vor conține $0$ cifre de $1$, $13$ cifre de $2$ și $11$ cifre de $4$.

Exemplul 2

udp.in

71234 41125 62112 

udp.out

4
14 46110
21 25122
42 16002
112 1

Explicație

O soluție posibilă ar putea fi: $46110$ numere de $14$, $25122$ numere de $21$, $16002$ numere de $42$ și un număr $112$. În total toate aceste numere vor conține $71234$ de $1$, $41125$ de $2$ și $62112$ de $4$.