veterani

Alex și Mircea, membri veterani ai Comisiei de Entertainment la concursurile de informatică, au fost chemați de către comisia științifică să participe la ediția de anul acesta a concursului InfoOltenia. Comisia științifică le-a spus acestora locația secretă în care se află și le-a transmis că îi așteaptă cu nerăbdare.

Cum Alex și Mircea nu pot spune pas la o asemenea ocazie, se pregătesc imediat de plecare. Aceștia, fiind pasionați și de informatică în timpul liber, își pun următoarea întrebare: în câte moduri pot ajunge de la ei de acasă până la locația comisiei științifice?

Formal, harta județului Vâlcea poate fi interpretată ca un grid, în care veteranii se află la coordonatele $(0, 0)$, iar comisia se află la coordonatele $(m, n)$. Cum veteranii nu se deplasează decât înainte, dintr-o celulă de coordonate $(i, j)$, aceștia pot face următorul pas într-una din celulele aflate la coordonate $(i+1, j)$, $(i, j+1)$ sau $(i+1,j+1)$.

Cerință

Să se calculeze numărul de moduri în care Alex și Mircea pot ajunge la locația comisiei științifice. Cum numărul acesta poate fi foarte mare, se vrea furnizată valoarea acestuia modulo $666013$.

Date de intrare

În fișierul veterani.in se vor afla pe prima linie numerele $M$ și $N$.

Date de ieșire

În fișierul veterani.out se va afișa pe prima linie numărul de moduri în care veteranii pot ajunge la locația secretă, calculat modulo $666013$.

Restricții și precizări

• $0 \leq M \leq 300 \ 000$;
• $0 \leq N \leq 300 \ 000$;
• Pentru 10% din teste: $M \leq 10$ și $N \leq 10$;
• Pentru 30% din teste: $M \leq 1 \ 000$ și $N \leq 1 \ 000$.

Exemplu

veterani.in

2 1

veterani.out

5

Explicație

Veteranii au 5 trasee diferite prin care pot ajunge:

• (0, 0) -> (0, 1) -> (1, 1) -> (2, 1);
• (0, 0) -> (1, 1) -> (2, 1);
• (0, 0) -> (1, 0) -> (2, 1);
• (0, 0) -> (1, 0) -> (2, 0) -> (2, 1);
• (0, 0) -> (1, 0) -> (1, 1) -> (2, 1).