era

Brațul Robotic European (ERA) este un braț robotizat format din mai multe segmente, atașat Stației Spațiale Internaționale și a fost dezvoltat pentru Agenția Spațială Europeană de o serie de companii spațiale europene. ERA este format din $N$ segmente notate $S_1, S_2, \ldots, S_N$, oricare două segmente consecutive fiind articulate, ceea ce permite așezarea oricărui segment pe orizontală sau pe verticală. Segmentul inițial $S_1$ este fixat cu capătul liber în originea sistemului de axe $XOY$.

În funcție de cum poziționăm segmentele, capătul liber al ultimului segment $S_N$ poate ajunge în diferite poziții din plan.

De exemplu, pentru $N = 2$ și $L_1 = 3$, $L_2 = 4$ pot fi atinse următoarele puncte de coordonate întregi din plan:

• Punctul $1$ se atinge cu $S_1$ orizontal dreapta și $S_2$ orizontal dreapta.
• Punctul $2$ se atinge cu $S_1$ vertical sus și $S_2$ orizontal dreapta.
• Punctul $3$ se atinge cu $S_1$ orizontal dreapta și $S_2$ vertical sus.
• Punctul $4$ se atinge cu $S_1$ vertical sus și $S_2$ vertical sus.
• Punctul $5$ se atinge cu $S_1$ orizontal stânga și $S_2$ orizontal dreapta.
• Punctul $6$ se atinge cu $S_1$ vertical jos și $S_2$ vertical sus.

Analog se obțin și celelalte puncte marcate pe figură. În total, pot fi atinse de capătul liber al ultimului segment, $16$ puncte de coordonate întregi.

Cerință

Scrieți un program care, cunoscând numărul de segmente $N$ al ERA și lungimile $L_1, L_2, \ldots, L_N$ ale fiecărui segment, să determine numărul $P$ de puncte distincte cu ambele coordonate numere întregi în care poate ajunge capătul liber al ultimului segment $S_N$.

Date de intrare

Fișierul de intrare era.in conţine pe prima linie numărul natural $N$ și pe a doua linie numerele naturale nenule $L_1, L_2, \ldots, L_N$ separate prin câte un spațiu.

Date de ieșire

Fișierul de ieșire era.out conține o singură linie pe care este scris numărul $P$ al punctelor distincte de coordonate întregi care pot fi atinse de capătul liber al ultimului segment $S_N$.

Restricții și precizări

• $1 \leq N \leq 100 \ 000$;
• $1 \leq L_i \leq 100$, pentru $1 \leq i \leq N$;
• Segmentele brațului robotic au grosime neglijabilă și se pot suprapune.

Exemplul 1

era.in

2
3 4

era.out

16

Explicație

Conform figurii de mai sus.

Exemplul 2

era.in

8
50 47 23 35 10 49 5 4

era.out

28224

Explicație

Numărul de puncte de coordonate întregi accesibile de capătul liber al ERA este de $28224$.