figuri

Cerință

Alinutza și-a propus să-i verifice cunoștințele de geometrie ale prietenei ei Maria. Într-un tablou bidimensional cu $n$ linii, $m$ coloane a desenat mai multe forme geometrice și anume: triunghi, pătrat, dreptunghi, romb. Formele geometrice sunt umplute cu $1$ iar spațiile libere cu $0$. Maria a fost pusă serios în dificultate și vă roagă pe voi să o ajutați să identifice câte triunghiuri, pătrate, dreptunghiuri, romburi a desenat Alinuzta.

Date de intrare

Fișierul figuri.in conține pe prima linie două numere naturale $n$ respectiv $m$.
Următoarele $n$ linii conțin fiecare câte $m$ valori $0$ sau $1$ separate printr-un spațiu reprezentând formele geometrice desenate de Alinutza.

Date de ieșire

Fișierul figuri.out conține exact $4$ linii, pe fiecare aflându-se exact un număr reprezentând, în această ordine, numărul de triunghiuri, pătrate, dreptunghiuri respectiv romburi.

Restricții și precizări

• $3 \leq n \leq 100$
• $3 \leq m \leq 100$
• Dacă forma geometrică lipsește din fișierul de intrare valoarea corespunzătoare în fișierul de ieșire va fi $0$.
• Figurile nu au niciun punct comun.
• Nu există valori de $1$ vecine pe linie, coloană sau diagonale și care să aparțină la figuri diferite.
• Figurile nu au niciuna dintre laturi formată dintr-o singură valoare $1$.
• În general, două elemente de indici $(i1,\ j1)$ și $(i2,\ j2)$ vecine de pe aceeași latură a aceleiași figuri respectă una dintre relațiile: $i1=i2$ și $|j1-j2|=1$ fie $|i1-i2|=1$ și $j1=j2$, fie $|i1-i2|=1$ și $|j1-j2|=1$.
• Pătratele și dreptunghiurile au laturile paralele cu marginile tabloului bidimensional.
• Triunghiurile sunt isoscele sau dreptunghice isoscele.
• Pentru teste în valoare de 15 puncte apar doar triunghiuri.
• Pentru teste în valoare de 11 puncte apar doar pătrate.
• Pentru teste în valoare de 11 puncte apar doar dreptunghiuri.
• Pentru teste în valoare de 13 puncte apar doar romburi.

Exemplul 1

figuri.in

4 5
1 1 1 0 0
1 1 0 0 0
1 0 0 1 1
0 0 0 1 1

figuri.out

1100

Explicație

Există doar două figuri: un triunghi și un pătrat.

Explicații suplimentare

Romb

0 0 1 0 0 0 0
0 1 1 1 0 0 0
1 1 1 1 1 0 0
0 1 1 1 0 0 0
0 0 1 0 0 0 0

Dreptunghi

0 0 0 0 0 0 0 0
0 1 1 1 1 0 0 0
0 1 1 1 1 0 0 0
0 1 1 1 1 0 0 0

Pătrat

0 0 0 0 0 0 0
0 1 1 1 1 0 0
0 1 1 1 1 0 0
0 1 1 1 1 0 0
0 1 1 1 1 0 0

În această figură sunt 5 triunghiuri

1 0 0 0 0 1 0 0 0 0
1 1 0 0 1 1 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1 1 1 0 0 0 0 1 1 1
0 1 0 0 1 1 0 0 1 1
0 0 0 0 0 1 0 0 0 1

Exemple de date de intrare incorecte

0 0 0 1 0 0 0
0 0 1 1 1 0 0
0 1 1 1 1 1 0
0 1 1 1 1 1 0
0 0 1 1 1 0 0
0 0 0 1 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0
0 1 1 1 1 0 0
0 1 0 1 1 0 0
0 1 1 1 1 0 0
0 1 1 1 1 0 0

1 0 0 0 0 0
1 1 0 0 0 0
1 1 1 0 0 0
1 1 1 1 1 0

0 0 1 0 0 0
0 1 1 1 0 0
0 0 1 1 1 0
0 0 0 1 0 0