ken

Andrei este pasionat de kendama și a strâns de-a lungul timpului o colecție impresionantă de $N$ kendame. Fiecare kendama are o anumită greutate, exprimată printr-un număr natural. De exemplu, colecția de mai jos are 6 kendame, cu greutățile $8, 4, 6, 7, 5, 10$.

Într-o zi, după ce a învățat la școală despre teorema împărțirii cu rest, Andrei se gândește la un joc legat de colecția sa. El alege un număr natural $K$ și analizează pe rând fiecare kendama din colecție. Pentru o kendama cu greutatea $X$, Andrei numără câte kendame din colecție au o greutate $Y$ care dă restul $K$ la împărțirea cu $X$.

Andrei vrea să o aleagă pe cea cu greutatea $X$ pentru care acest număr este cât mai mare. Dacă există mai multe kendame cu greutăți diferite care dau același număr maxim, Andrei o va alege pe cea cu greutatea cea mai mică.

Cerință

Cunoscând numărul $N$ de kendame, numărul $K$ și greutățile celor $N$ kendame, determinați greutatea $X$ a kendamei alese de Andrei, precum și numărul maxim de kendame din colecție ale căror greutăți dau restul $K$ la împărțirea cu $X$.

Date de intrare

Prima linie a fișierului de intrare conține două numere naturale separate printr-un spațiu, $N$ și $K$. A doua linie conține $N$ numere naturale separate prin spații, reprezentând greutățile celor $N$ kendame.

Date de ieșire

Prima linie a fișierului de ieșire va conține două numere naturale separate printr-un spațiu: greutatea $X$ a kendamei alese și numărul maxim de kendame din colecție care dau restul $K$ la împărțirea cu $X$.

Restricții și precizări

• $1 \le N \le 10^5$
• $0 \le K < 10^6$
• Greutățile kendamelor sunt numere naturale cuprinse între $1$ și $10^6$.
• Se garantează că există cel puțin o kendama cu greutatea strict mai mare decât $K$.

Exemplul 1

ken.in

6 2
5 12 17 7 22 8

ken.out

5 4

Explicație

Avem $N=6$ kendame și căutăm restul $K=2$. Dacă alegem kendama cu greutatea $X=5$, observăm că există 4 greutăți în colecție care, împărțite la $5$, dau restul $2$:
$12 : 5 = 2$ rest $2$,
$17 : 5 = 3$ rest $2$,
$7 : 5 = 1$ rest $2$,
$22 : 5 = 4$ rest $2$.
Nicio altă greutate din colecție nu produce un număr mai mare de kendame cu restul $2$. Prin urmare, greutatea aleasă este $5$, iar numărul de kendame este $4$.

Exemplul 2

ken.in

5 0
2 4 6 8 3

ken.out

2 4

Explicație

Avem $N=5$ kendame și $K=0$, deci căutăm greutăți divizibile cu $X$ (restul $0$ la împărțire).
Pentru $X=2$: greutățile $2$, $4$, $6$ și $8$ sunt divizibile cu $2$ $\Rightarrow$ 4 kendame.
Pentru $X=4$: doar $4$ și $8$ sunt divizibile cu $4$ $\Rightarrow$ 2 kendame.
Pentru $X=3$: doar $3$ și $6$ sunt divizibile cu $3$ $\Rightarrow$ 2 kendame.
Greutatea aleasă este $X=2$, cu $4$ kendame.

Exemplul 3

ken.in

5 2
3 5 7 8 12

ken.out

3 2

Explicație

Avem $N=5$ kendame și $K=2$.
Pentru $X=3$: $5:3 = 1$ rest $2$, $8:3 = 2$ rest $2$ $\Rightarrow$ 2 kendame.
Pentru $X=5$: $7:5 = 1$ rest $2$, $12:5 = 2$ rest $2$ $\Rightarrow$ 2 kendame.
Ambele greutăți dau același număr maxim de 2 kendame, dar alegem $X = 3$, deoarece $3 < 5$.