Problem 4178: Egipt

Gigel este pasionat de piramide și de viață în Egiptul antic. Astfel el merge să viziteze piramidele și află că nu se poate intra în toate încăperile deoarece ușile sunt blocate. După un studiu intens, Gigel descoperă că poate debloca ușa dacă are parola corectă. Pentru a descoperi parola el începe să cerceteze sălile ce au ușile blocate și descoperă că pe pereții lor sunt inscripționate niște texte. Gigel transformă textele de pe pereți în numere, în ordinea apariției literelor (pentru șirul maria numărul creat va fi $1099711410597$ ), le adună și apoi înmulțește rezultatul obținut cu anul nașterii regelui căruia îi este închinată piramida. Pe rezultatul obținut se determină secvența de lungime maximă ce conține doar elemente impare, aceasta reprezentând parola de deschidere a ușii. Dacă există mai multe astfel de secvențe, se va lua în considerare cea mai din stânga.

Cerință

Cunoscând cele $n$ mesaje aflate pe pereții sălii și anul nașterii regelui căruia îi este închinată piramida, aflați parola de deblocare a ușii.

Date de intrare

Fișierul de intrare egipt.in conține:

pe prima linie, un număr natural nenul, $n$ , reprezentând numărul de texte de pe pereți;
pe următoarele $n$ linii, textele în care cuvintele sunt separate prin spații și semne de punctuație — ".,;-?! , adică ghilimele, punct, virgulă, punct și virgulă, minus, semnul întrebării, semnul exclamării și spațiu;
pe ultima linie anul nașterii regelui căruia îi este închinată piramida, număr natural nenul.

Date de ieșire

Fișierul de ieșire egipt.out va conține pe un singur rând parola de deblocare a ușii.

Restricții și precizări

O sală poate avea maxim $50$ de texte inscripționate pe pereți.
O sală are minim $2$ texte inscripționate pe pereți.
Un enunț poate avea minim $1$ caracter și maxim $200$ de caractere.
Toate literele sunt litere mici ale alfabetului englez.
Anul este un număr întreg ce are între $2$ și $4$ cifre.
Se garantează că există soluție.

Exemplu

egipt.in

3
ana are mere
maria are pere
fetele au fructe
2025

egipt.out

Explicație

Cele $3$ texte sunt decodificate astfel:

$971109797114101109101114101$
$109971141059797114101112101114101$
$1021011161011081019711710211411799116101$

Pe aceste valori se fac operațiile explicate în problemă.

Egipt