Pitic

Într-o grădină fermecată, un pitic curios a așezat $m$ tăblițe una lângă alta, numerotate de la $1$ la $m$. Pentru a nu se plictisi, el a decis să scrie pe fiecare tăbliță un număr special, ales după o regulă inventată de el.

Piticul consideră că numerele prime sunt norocoase, așa că: dacă numărul unei tăblițe este prim, pe ea va fi scris chiar acel număr.
Pentru celelalte tăblițe, piticul procedează diferit: dacă numărul nu este prim, el scrie suma tuturor divizorilor primi distincți ai acelui număr.

Tăblița numerotată cu $1$ nu are niciun divizor prim, așa că pe ea va fi scris numărul $0$.

Cerință

Să se afișeze șirul numerelor scrise de pitic pe tăblițele numerotate de la $\textbf{1 la m}$, în ordinea numerotării acestora.

Date de intrare

Fișierul de intrare pitic.in conține pe prima linie un singur număr natural $m$.

Date de ieșire

Fișierul de ieșire pitic.out va conține $m$ numere, separate prin câte un spațiu, reprezentând valorile scrise pe tăblițe.

Restricții și precizări

• $1 \leq m \leq 1 \ 000$

Exemplul 1

pitic.in

6

pitic.out

0 2 3 2 5 5

Explicație

Pentru valoarea $1$ se va afișa $0$
Pentru valoarea $2$ se va afișa $2$ ($2$ este număr prim)
Pentru valoarea $3$ se va afișa $3$ ($3$ este număr prim)
Pentru valoarea $4$ se va afișa $2$ (singurul divizor prim al lui $4$ este $2$)
Pentru valoarea $5$ se va afișa $5$ ($5$ este număr prim)
Pentru valoarea $6$ se va afișa $5$ (valoarea $6$ are $2$ divizori primi distincți, adică $2$ și $3$, iar suma lor este $5$)