sea2

Pe mare va avea loc o mare bătălie între $N$ vapoare. Vapoarele sunt considerate nişte puncte şi sunt date prin coordonatele lor carteziene $x$ şi $y$. Din motive greu de înţeles, vapoarele nu pot ataca decât vapoarele care se află la stânga şi mai jos (mai exact, un vapor la poziţia $x1, y1$ poate ataca alt vapor la poziţia $x_2, y_2$ dacă şi numai dacă $x_1 > x_2$ şi $y_1 > y_2$). Pentru că această bătălie are loc în zona Triunghiului Bermudelor, vapoarele apar (se teleportează) pe rând în zona bătăliei. Vapoarele sunt numerotate $1, 2, ..., N$ în ordinea apariţiei lor. În momentul în care un vas apare, dacă există alt vas care a apărut deja şi care poate să îl atace pe cel nou, vasul nou este distrus instantaneu. Dacă nu, vasul cel nou rămâne pe mare şi distruge toate vasele pe care le poate ataca.

Cerință

Dându-se coordonatele la care apar pe rând vapoarele, să se afle pentru fiecare vapor dacă este distrus sau nu în momentul apariţiei sale şi dacă nu este distrus, să se precizeze numărul total de vapoare rămase pe mare după apariţia sa.

Date de intrare

Pe prima linie a fişierului de intrare sea2.in se află numărul natural $N$ reprezentând numărul de vapoare ce vor apărea pe mare. Pe fiecare dintre următoarele $N$ linii se află câte o pereche de numere întregi separate printr-un spaţiu, reprezentând coordonata $x$ respectiv $y$ a vaporului corespunzător liniei (mai exact, pe linia $i$ sunt scrise coordonatele vaporului $i-1$, pentru orice $i$ de la $2$ la $N+1$).

Date de ieșire

Fişierul de ieşire sea2.out va conţine $N$ linii, fiecare linie cu un număr întreg. Pe linia $i$ se va afla $-1$ dacă vaporul $i$ este distrus în momentul apariţiei, sau un număr întreg strict pozitiv reprezentând numărul de vapoare de pe mare după apariţia vaporului $i$ în caz contrar.

Restricții și precizări

• $1 \leq N \leq 200 \ 000$
• Coordonatele sunt numere întregi strict pozitive mai mici sau egale cu $260 \ 000$
• Nu vor exista două vase cu aceeaşi coordonată $x$ sau cu aceeaşi coordonată $y$.

Exemplu

sea2.in

5
4 1
8 6
7 5
3 4
9 3

sea2.out

1
1
-1
-1
2

Explicație

Vaporul $1$ rămâne pe mare
Vaporul $2$ rămâne pe mare şi distruge vaporul $1$
Vaporul $3$ este distrus de vaporul $2$
Vaporul $4$ este distrus de vaporul $2$
Vaporul $5$ rămâne pe mare, împreună cu vaporul $2$