Toorcmmdc

Se dă o listă, inițial vidă, cu numere. Toor dorește să completeze lista asta, adăugând numere pe care le consideră importante pentru cmmdc. La fiecare moment, dorește să afle cmmdc-ul tuturor numerelor care sunt în listă atunci. Câteodată, scoate un număr care este în listă, pentru a putea adăuga ulterior altele. Prin convenție, cmmdc-ul unei mulțimi cu $0$ elemente este $1$.

Astfel, operațiile sunt de tipul:

• $+X$ - adaugă un număr în listă
• $-X$ - scoate un număr din listă

Cerință

Să se determine după fiecare operație cmmdc-ul mulțimii actuale de numere.

Date de intrare

Pe prima linie din fișierul toorcmmdc.in se află un număr natural $N$.
Pe următoarele $N$ linii, se găsesc operațiile date.

Date de ieșire

Fişierul de ieşire toorcmmdc.out va conţine $N$ linii, fiecare cu răspunsul cerut.

Restricții și precizări

• $N \leq 10^5$. Fiecare valoare este mai mică decât $10^9$;
• Pentru 30% din teste, $N \leq 10^3$;
• Dacă un număr nu se află în listă, va fi ignorată ștergerea. Dacă se află de mai multe ori, va fi scos doar o singură dată.

Exemplu

toorcmmdc.in

5
+ 2
+ 6
+ 12
- 2
+ 9

toorcmmdc.out

2
2
2
6
3

Explicație

După prima operație, mulțimea are doar elementul $2$. După a patra operație, mulțimea are elementele $\{6, 12\}$.