api

Cerință

Un șir se numește de tip api dacă numărul de apariții ale fiecărui termen care apare in sir este mai mic sau egal cu acel termen și are o paritate egală cu a acestuia.

Se vor da $n$ numere ($n \leq 10^6$ numere naturale din intervalul $[1,10^3]$, separate prin câte un spațiu. Se cere să se afișeze pe ecran mesajul DA, dacă șirul este de tip api, sau mesajul NU în caz contrar.

Exemplu: dacă se citesc de la tastatura numerele $6 \ 27 \ 2 \ 6 \ 27 \ 6 \ 6 \ 14 \ 14 \ 2 \ 27$ se afișează pe ecran DA (termenul par $6$ apare de $4$ ori, $4$ fiind tot număr par și $4 \leq 6$, termenii pari $2$ și $14$ apar de câte $2$ ori, $2$ fiind tot număr par și $2 \leq 2$, respectiv $2 \leq 14$, iar termenul impar $27$ apare de $3$ ori, $3$ fiind tot număr impar și $3 \leq 27$).

Date de intrare

Pe prima linie se găsește $n$, numărul de valori din șir. Pe următoarea linie se găsesc $n$ numere naturale cel mult egale cu $1000$.

Date de ieșire

Pe prima linie se va găsi un singur mesaj, DA sau NU.

Restricții și precizări

• $1 \leq n \leq 1 \ 000 \ 000$;
• Numerele sunt cel mult egale cu $1000$.

Exemplu

stdin

11
6 27 2 6 27 6 6 14 14 2 27

stdout

DA

Explicație

Acest exemplu a fost explicat în enunț.