mnp

Pe la Boboteaza anului 1475 și-a strâns Domnul Ștefan oastea alcătuită din $M$ moldoveni, la care s-au alăturat $N$ secui și $P$ poloni, gata să izbească-n otomani. Și a voit Ștefan să-și așeze armia astfel încât să nu existe nici doi moldoveni unul lângă celălalt, nici doi secui alăturați, nici măcar doi poloni unul lângă altul.

Cerință

Aflați în câte moduri (modulo $10^9+7$) se poate rândui oastea conform dorințelor domnitorului și veți ajuta la obținerea unei mari victorii!

Date de intrare

Fișierul de intrare mnp.in conține pe prima linie trei numere naturale nenule $M$, $N$, $P$, separate prin câte un singur spațiu.

Date de ieșire

Fișierul de ieșire mnp.out va conține pe prima linie un singur număr natural ce reprezintă numărul de moduri cerut, modulo $10^9+7$.

Restricții și precizări

• $1 \le M, N, P \le 50\ 000$
• $M + N + P \le 100\ 000$ (cine-a glăsuit în deșert că Ștefan nu poate să aibă oaste mare?)
• Este garantat că $M$, $N$ și $P$ sunt alese astfel încât să existe cel puțin o modalitate de rânduire a oștirii conform cu voința domnitorului.

Exemplu

mnp.in

1 1 1

mnp.out

6

Explicație

Dacă notăm un moldovean cu a, un secui cu b și un polon cu c, atunci cele $6$ rânduiri sunt: abc, acb, bac, bca, cab, cba.