dsecv

Într-un șir de numere naturale, numim secvență dsecv, o succesiune de valori situate pe poziții consecutive $a_i$, $a_{i+1}$, $a_{i+2}$, $a_{i+3}$, $\dots$, $a_j$ cu $i \leq j$ dacă oricare două numerele alăturate din secvență $(a_i, a_{i+1})$ au proprietatea că numărul de divizori ai lui $a_i \leq$ numărul de divizori ai lui $a_{i+1}$. Numărul de elemente din secvență reprezintă lungimea secvenței.
De exemplu, în șirul $13$, $20$, $24$, $3$, $12$, $100$, $2$, $17$, $18$ există $3$ secvențe dsecv de lungime $3$: $(13, 20, 24)$; $(3, 12, 100)$ și $(2, 17, 18)$.

Cerință

Fiind dat numărul natural $C$ reprezentând numărul cerinței, un număr natural $n$ și apoi un șir de $n$ numere naturale nenule cu maxim $9$ cifre fiecare, scrieți un program care rezolvă următoarele cerințe:

1. Dacă $C=1$, dintre toate valorile din șir care au număr maxim de divizori, se vor determina valoarea minimă și valoarea maximă.
2. Dacă $C=2$, se va determina numărul de secvențe dsecv de lungime maximă din șir și lungimea maximă a unei astfel de secvențe.

Date de intrare

Fişierul de intrare dsecv.in conţine pe prima linie numărul $C$ reprezentând cerința ($1$ sau $2$) și numărul natural $n$, iar pe a doua linie un șir de $n$ numere naturale, valorile de pe aceeași linie fiind separate prin câte un spațiu.

Date de ieșire

Dacă cerința $C=1$, atunci pe prima linie a fişierului de ieşire dsecv.out, se vor determina dintre toate valorile din șir care au număr maxim de divizori, valoarea minimă și valoarea maximă; acestea se vor scrie pe o linie, în ordine crescătoare, separate prin câte un spațiu.

Dacă cerința $C=2$, atunci pe prima linie a fişierului de ieşire dsecv.out se vor scrie separate prin câte un spațiu, două numere naturale, reprezentând numărul de secvențe dsecv de lungime maximă din șir și lungimea maximă a unei astfel de secvențe.

Restricții și precizări

• $1 \leq n \leq 10^4$;
• $1 \leq C \leq 2$;
• $1 \leq a_i \leq 10^9$;
• Pentru $40$ de puncte cerința va fi $C=1$;
• Pentru $50$ de puncte cerința va fi $C=2$;
• $10$ puncte se acordă din oficiu.

Exemplul 1

dsecv.in

1 10 
13 20 24 3 12 100 120 2 432 18

dsecv.out

432 432

Explicație

Numărul $432$ are cei mai multi divizori (este și minim și maxim)

Exemplul 2

dsecv.in

2 10 
13 20 24 3 12 100 120 2 432 18

dsecv.out

1 4

Explicație

Șirul conține $1$ secvență dsecv de lungime $4$. $\text{dsecv} = (3, 12, 100, 120)$.