Orzeni

$"\text{Orzeni}$ este un sat în comuna $\text{Holboca}$ din județul $\text{Iași}$, $\text{Moldova}$, $\text{România}."$ - wikipedia

$\text{Marcel}$, olimpic la informatici (mențiune la $\text{OMI}$) și mândru cetățean al Orzenilor, se pregătește și anul ăsta pentru olimpiadă, mai exact, $\text{OJI}$. Cum mentalitatea locală îi provoacă mari bătăi de cap: "Oamenii mai trebuie să mai dea și cu sapa, lăsăm butoneala că strică la ochi" - Mama lui Marcel, acesta se trezește din nou că are treabă de făcut, mai exact să meargă la magazin să cumpere cârnați și fasole.

Cerință

În Orzeni se află exact $N$ magazine, al $i$-lea având o valoare $a_i$. Băiatul primește o listă cu $K$ produse, pe care convenabil le numerotează de la $1$ la $K$ și pe care este obligat să le cumpere în ordine crescătoare. Un magazin $i$ are produsul $p$ doar dacă $p | a_i$, sau mai bine zis, dacă $a_i$ se împarte exact la $p$.

Știind că distanța dintre $2$ magazine $i$ și $j$ este $|i - j|$ și că Marcel poate să înceapă din oricare magazin, calculați distanța minimă pe care trebuie să o parcurgă acesta, astfel încât să cumpere toate cele $K$ produse.

Date de intrare

Pe prima linie se găsesc $2$ numere, $N$ și $K$. Pe următoarea linie se află $N$ numere naturale, separate printr-un spațiu.

Date de ieșire

Pe prima linie se va afișa distanța minimă parcursă de Marcel, iar dacă acesta nu poate cumpăra toate produsele, se va afișa $-1$.

Restricții și precizări

• Distanța de la casa lui și de la primul magazin vizitat de acesta nu este luată în calcul.
• $1 \leq N,K,a_i \leq 10^5$.

  #	Scor	Restricții
  1	5	$N,K \leq 100$
  2	20	$N,K \leq 1 \ \ 000$
  3	30	$K,a_i \leq 100$
  4	45	Fără restricții

Exemplul 1

orzeni.in

6 5
45 68 28 43 79 55 
Copy

orzeni.out

3
Copy

Explicație

Drumul parcurs de Marcel este $2 \rightarrow 2 \rightarrow 1 \rightarrow 2 \rightarrow 1$.

Exemplul 2

orzeni.in

11 10
28 39 50 66 22 14 34 29 65 24 3 
Copy

orzeni.out

-1
Copy

Explicație

Produsul cu numărul $9$ nu se regăsește în niciun magazin.