Teodor

Cerință

Regele gândac Teodor este patronul unei ferme de furnicuțe, unde furnicuței $i$ îi este atribuit numărul natural $a_i$, iar regelui îi este atribuit numărul $x$. El, fiind un patron perfecționist, dorește ca produsul numerelor furnicuțelor să fie o putere a numărului pe care îl deține el. Știind că mâine o furnicuță nouă se alătură fermei, iar regele Teodor îi poate alege numărul, aflați numărul minim pe care gândăcelul trebuie să i-l dea.

Date de intrare

Pe prima linie din input se vor găsi două numere întregi $N$ și $x$, unde $N$ reprezintă numărul de furnicuțe deja existente în fermă, iar $x$ reprezintă numărul atribuit regelui.

Pe următoarea linie se vor găsi $N$ numere naturale, unde $a_i$ reprezintă numărul furnicuței $i$.

Date de ieșire

Se va afișa un singur număr care va reprezenta răspunsul la întrebarea regelui. Deoarece numărul poate fi prea mare regele Teodor va cere doar restul acestuia modulo $10^9 + 7$.
Dacă nu există soluție se va afișa $-1$.

Restricții și precizări

• $1 \leq N \leq 2 \cdot 10^5$
• $1 \leq X, a_i \leq 10^{12}$

Exemplu

stdin

4 6
8 6 4 6

stdout

243

Explicație

Produsul furnicuțelor existente este $1152$, iar $6^{7}$ este $279936$.