Ioana

Cerință

Furnicuța Ioana se află pe axa OX. Ea vrea să colecteze cât mai mult cașcaval, așa că se va deplasa timp de N secunde. La secunda $i$ ea va alege $a_i \neq 0$, întreg, și se va deplasa cu o distanță de $a_i$ metri la dreapta dacă $a_i > 0$ și cu $-a_i$ metri la stânga dacă $a_i < 0$. Ea pleacă mereu din origine, iar după cele $N$ deplasări ajunge înapoi în origine.

Gândăcelul Teodor, gelos că Ioana are mai mult cașcaval ca el, se întreabă pe unde s-a deplasat Ioana. Ioana îi zice lui Teodor doar $N$, numărul de secunde, și $K$, distanța totală parcursă de ea, însa nu îi zice numerele $a_i$. Acum Teodor vrea să afle în câte moduri poate alege șirul $a_i$. El nu se pricepe la numărat, dar va cere vouă să îl ajutați. La schimb el vă va rasplăti cu 100g de cașcaval.

Atenție! Ioana poate fi șireată și să îi zică lui Teodor două numere $N$ și $K$ pentru care șirul $a_i$ nu există. Dacă nu știți să îi răspundeți lui Teodor la întrebare, dar știți să îi ziceți dacă Ioana îl minte sau nu, acesta vă va răsplăti totuși cu 50g de cașcaval.

Date de intrare

Pe prima linie din input se vor gasi două numere întregi $N$ și $K$

Date de ieșire

Pe prima linie din output se va gasi răspunsul la întrebarea lui Teodor, modulo $10^9+7$

Pentru a răspunde doar la a 2-a întrebare: afișați 0 dacă Ioana minte sau un număr diferit de 0 dacă Ioana spune adevărul.

Restricții și precizări

• $1 \leq N, K \leq 10^6$;
• Dacă nu știți sa răspundeți la întrebarea principală a lui Teodor, dar știți să îi ziceți dacă Ioana îl minte, veți primi 50% din punctajul grupei.

Exemplu 1

stdin

2 4

stdout

2

Explicație

Ioana poate alege șirul $a_i$ în două moduri: $\{ -2, 2 \}$, $\{ 2, -2 \}$.

Exemplu 2

stdin

3 4

stdout

6

Explicație

Ioana poate alege șirul $a_i$ în 6 moduri:

• $\{ -1, -1, +2 \}$;
• $\{ -1, +2, -1 \}$;
• $\{ +2, -1, -1 \}$;
• $\{ +1, +1, -2 \}$;
• $\{ +1, -2, +1 \}$;
• $\{ -2, +1, +1 \}$.

Exemplu 3

stdin

2 3

stdout

0

Explicație

Teodor își dă seama că Ioana l-a mințit.