Ajustare

Cerință

Se dau $n$ numere întregi $a_1,a_2,\dots,a_n$. Să se construiască o progresie aritmetică formată din numere întregi $b_1,b_2,\dots,b_n$ astfel încât $|b_i-a_i|\le 1$ pentru fiecare $1\le i\le n$.

Date de intrare

Pe prima linie se va afla numărul $n$ (lungimea șirului $a$). Pe a doua linie se vor afla $n$ numere întregi $a_1,a_2,\dots,a_n$ (elementele șirului $a$).

Date de ieșire

Dacă nu există soluție, se va afișa $-1$. Altfel, pe prima linie se vor afișa $n$ numere $b_1,b_2,\dots,b_n$ (elementele progresiei aritmetice $b$, în ordine).

Restricții și precizări

Pentru toate testele, se respectă $3 \le n \le 10^5$ și $1\le a_i\le 10^{12}$.

Exemplul 1

stdin

7
2 4 6 10 12 16 18

stdout

1 4 7 10 13 16 19

Explicație

Singura soluție în acest caz este o progresie aritmetică de rație $3$ cu primul element $1$. Diferențele $b_i-a_i$ sunt următoarele: $-1,0,+1,0,+1,0,+1$.

Exemplul 2

stdin

4
2 2 3 2

stdout

2 2 2 2

Explicație

Rația poate fi și $0$.

Exemplul 3

stdin

4
4 3 2 1

stdout

4 3 2 1

Explicație

Rația poate fi și negativă, în acest caz $-1$.

Exemplul 4

stdin

3
1 8 9

stdout

-1