Problem 3436: BTC

Cerință

Înainte să pleci în vacanță, ți-ai notat pe o foaie de hârtie un șir de $N$ numere naturale pozitive: $a_1, a_2, \dots, a_N$ . Acestea reprezintă parola pentru portofelul tău de BITCOIN, care valorează aproximativ $10^9$ USD.

Când te-ai întors, ai realizat că nu-ți mai găsești foaia. Însă, nu toată speranța e pierdută, deoarece îti mai aduci aminte numărul $N$ și mai găsești numerele $X$ și $Y$ care știi sigur că aparțin parolei. Ai decis să-ți scrii pe caiet toate proprietățile parolei de care ești sigur:

Șirul conține exact $N$ numere;
Numerele $X$ și $Y$ aparțin parolei și $X \lt Y$ ;
Numerele din parolă sunt numere naturale pozitive mai mici sau egale ca $10^9 \ (1 \leq a_i \leq 10^9)$ ;
Elementele șirului sunt ordonate strict crescător, iar diferența dintre două numere aflate pe poziții consecutive este constantă $(a_2-a_1=a_3-a_2=...=a_{N}-a_{N-1})$ ;
Elementul maxim al parolei (ultimul element) trebuie să fie minim;

Scopul tău este să îți găsești parola pierdută și să îți recuperezi banii!

Date de intrare

Pe prima linie se găsește numărul $T$ (numărul de ordine al grupului de teste din care face parte testul).
Pe următoarea linie se găsesc trei numere naturale: $N, X, Y$ , cu semnificația din enunț.

Date de ieșire

Pe prima linie se vor găsi $N$ numere naturale, parola găsită. (numerele trebuie afișate în ordinea în care se găsesc în parolă).

Restricții și precizări

$0 \leq T \leq 6$ ;
$2 \leq N \leq 100 \ 000$ ;
$1 \leq X \lt Y \leq 10^9$ ;
$1 \leq a_i \leq 10^9$ ;
În cazul în care există mai multe soluții care îndeplinesc toate condițiile din enunț, se poate afișa oricare;
Se garantează că există cel puțin un șir care îndeplinește toate condițiile;
Dacă șirul afișat îndeplinește toate condițiile, vei primi 100% din punctajul testului, dar dacă îndeplinește doar primele 4 condiții, procentajul punctajului va fi calculat după formulă: $\frac {0.75}{1 + \frac{SC - SO}{D}}$ ( $SC =$ ultimul element concurent, $SO =$ ulimul element optim, $D =$ diferența dintre 2 elemente consecutive în șirul concurentului), altfel vei primi 0 puncte pe acel test;
Pentru citirea și afișarea rapidă, se recomandă folosirea acestor linii de cod la începutul funcției main:

ios::sync_with_stdio(false);  
cin.tie(NULL);  
cout.tie(NULL);

#	Punctaj	Restricții
0	0	Exemple
1	10	$a_1 = X$ , $a_N = Y$ și $N = Y-X+1$
2	10	$a_1 = X$ și $a_N = Y$
3	20	$X = 1$
4	20	$Y-X =$ număr prim
5	20	$1 \leq X \lt Y \leq 10^6$
6	20	Nu există restricții suplimentare

Exemplu

stdin

0
4 10 20

stdout

5 10 15 20

Explicație

Pe prima linie se găsește numărul $T = 0$ , deoarece acesta este un exemplu.
Șirurile posibile care respectă primele 4 condiții sunt:

$10, 20, 30, 40;$
$5, 10, 15, 20;$
$10, 15, 20, 25;$

Dintre acestea, cel cu ultimul element minim este al doilea șir. Deci, parola este șirul $5, 10, 15, 20$ .

BTC