barci

Clasa din care faceţi parte merge în excursie! Principalul obiectiv este Lacul Roşu, o locaţie deosebit de frumoasă. Pentru a vă bucura cât mai mult de peisaj toţi elevii se vor plimba cu barca pe lac. Bărcile sunt de maxim două persoane şi au restricţiile următoare:

1. greutatea totală suportată de o barcă este $C$;
2. dacă în barcă se aşază două persoane, atunci diferenţa în modul dintre greutăţile acestora trebuie să fie maxim $B$, în caz contrar barca nu este balansată şi riscă să se răstoarne.

Dacă o singură persoană se aşază în barcă, nu se aplică restricţia $2$.

Cerinţă

Care este numărul minim de bărci necesare pentru a putea plimba toţi elevii în condiţii de siguranţă?

Date de intrare

Fişierul de intrare barci.in conţine pe prima linie trei numere naturale separate prin spaţiu: $N$, $C$ şi $B$, reprezentând numărul de elevi, capacitatea maximă a unei bărci şi respectiv diferenţa maximă dintre greutatea a două persoane care se pot aşeza în aceeaşi barcă. Pe a doua linie se află $N$ numere naturale separate prin spaţiu $w_i \ (1 \leq i \leq N)$, reprezentând greutăţile celor $N$ elevi.

Date de ieşire

Fişierul de ieşire barci.out va conţine o singură linie pe care va fi scris numărul minim de bărci necesare.

Restricţii

• $1 \leq N \leq 10^5$
• $1 \leq w_i \leq C \leq 10^9$, pentru $1 \leq i \leq N$
• $0 \leq B \leq 10^9$
• Pentru teste în valoare de $30$ de puncte, $N \leq 10$
• Pentru teste în valoare de $60$ de puncte, $N \leq 10^3$

Exemplu

barci.in

8 100 10
81 37 32 88 55 93 45 72

barci.out

6

Explicație

Configuraţia celor $6$ bărci poate fi următoarea:

• 1: $(81)$
• 2: $(37, 32)$ deoarece $37+32 \leq 100$ şi 37-32 \leq 10$
• 3: $(88)$
• 4: $(55, 45)$ deoarece $55 + 45 \leq 100$ şi 55 – 45 \leq 10$
• 5: $(93)$
• 6: $(72)$