betisoare

Radu are o grămadă de beţişoare de două mărimi diferite. Cele cu mărime mai mică sunt marcate cu $0$ şi vom spune că sunt de tipul $0$, iar celelalte sunt marcate cu $1$ şi vom spune că sunt de tipul $1$. Grămada are $N$ beţişoare, $N$ număr natural. Radu se gândește să aşeze pe un singur rând toate beţişoarele din grămadă, unul după altul, astfel încât beţişoarele formează secvenţe de cifre $0$ şi $1$. Apoi îşi propune să determine numărul total de secvenţe care conţin un număr maxim de beţişoare de aceeaşi mărime.

Cerinţă

Scrieţi un program care să citească numărul natural $N$ şi mărcile beţişoarelor, iar apoi să determine secvenţele ce conţin un număr maxim de beţişoare de acelaşi tip.

Date de intrare

Fişierul de intrare betisoare.in conţine pe prima linie numărul natural $N$ reprezentând numărul de beţişoare din grămadă, iar pe linia următoare cele $N$ mărci ale beţişoarelor $b_1, b_2, \dots, b_N$.

Date de ieşire

Fişierul de ieşire betisoare.out va conţine pe prima linie marca secvenţei de beţişoare cu lungimea maximă, urmată de spaţiu şi apoi numărul maxim de beţişoare din secvenţă. Pe rândul următor se va afişa numărul de secvenţe cu proprietatea cerută. Dacă există secvenţe cu acelaşi număr maxim de beţişoare de tipul $0$ şi $1$, se va afişa secvenţa de tipul $1$.

Restricţii

• $1 \leq N \leq 1\ 000$
• $0 \leq b_i \leq 1$, $(1 \leq i \leq N)$

Exemplul 1

betisoare.in

10
0100011000

betisoare.out

0 3
2

Explicație

Secvenţa cea mai lungă cu beţişoare având aceeaşi marcă, este secvenţa formată cu beţişoare de tipul $0$. Numărul maxim de beţişoare din secvenţă este $3$. Există două asemenea secvenţe.

Exemplul 2

betisoare.in

17
101111000011110000

betisoare.out

1 4
2

Explicație

Secvenţa cea mai lungă cu beţişoare având aceeaşi marcă, este secvenţa formată cu beţişoare de tipul $0$, dar şi de tipul $1$. Numărul maxim de beţişoare din secvenţă este $4$. Există două asemenea secvenţe.