grindina

În satul Şeseni fiecare familie are un lot de pământ de forma unui poligon convex, iar serviciul de cadastru din sat cunoaşte coordonatele întregi ale fiecărui punct care delimitează laturile poligoanelor, raportate la un sistem de axe rectangulare cu originea în centrul satului. Un exemplu pentru 4 loturi este dat în imaginea alăturată.
Într-o zi de vară a început să plouă, iar apoi ploaia s-a transformat în grindină "cât oul de porumbel". Grindina a căzut în mod inegal peste loturile oamenilor astfel încât recolta a fost mai mult sau mai puţin compromisă. Staţia meteo din sat a reuşit (minune!) să numere câtă grindină a căzut, ba, mai mult, unde anume a căzut fiecare bob de grindină.

Cerinţă

Determinaţi lotul/loturile de teren pe care a căzut cea mai mare cantitate de grindină precum şi lotul/loturile neafectate de grindină.

Date de intrare

Fişierul de intrare grindina.in conţine pe prima linie numărul $nrl$ de loturi. Următoarele $nrl$ linii conţin fiecare descrierea unui lot şi au următoarea structură: $nrp \ x_1 \ y_1 \ x_2 \ y_2 \dots x_{nrp} \ y_{nrp}$

unde $nrp$ este numărul de puncte ale poligonului convex care descrie lotul, iar $x_i y_i$ sunt coordonatele întregi ale celor $nrp$ puncte, date în sens trigonometric. Valorile sunt separate prin câte un spaţiu.
Următoarea linie a fişierului de intrare conţine o valoare naturală $G$, reprezentând numărul de boabe de grindină căzute. Ultimele $G$ linii conţin fiecare câte două numere întregi $x_g \; y_g$, separate printr-un spaţiu, reprezentând coordonatele locului unde a căzut bobul de grindină respectiv.

Date de ieşire

Fişierul de ieşire grindina.out conţine pe prima linie o valoare care reprezintă numărul de loturi pe care a căzut cea mai mare cantitate de grindină. Linia a doua conţine numerele de ordine ale loturilor respective ordonate. Pe linia a treia se găseşte un număr natural care reprezintă numărul de loturi neafectate, iar pe linia a patra numerele de ordine ale acestora, în ordine. Numărul de ordine al unui lot este cel din fişierul de intrare.

Restricţii

• $0 < nrl \leq 100$
• $0 \leq G \leq 1000$
• Grindina căzută pe marginile lotului nu afectează cultura.
• Pot exista configuraţii de loturi ca în figura alăturată.
• Pentru determinarea corectă a numărului de loturi pe care a căzut cea mai mare cantitate de grindină se acordă $20\%$ din punctaj, iar pentru determinarea şi afişarea corectă şi a numerelor de ordine se acordă $30\%$ din punctaj. Tot $20\%$ din puncte se acordă pentru determinarea numărului de loturi neafectate, iar $30\%$ din punctaj pentru determinarea şi afişarea corectă a numerelor de ordine ale acestora.
• Numărul de laturi a unui lot este maxim $5$.

Exemplul 1

grindina.in

4
3 0 0 -1 4 -3 -4
4 0 0 4 -2 7 4 -1 4
5 0 0 -3 -4 -1 -9 3 -9 4 -2
4 4 -2 3 -9 6 -5 7 4
14
1 1
2 2
3 3
2 5
0 -1
-1 -1
-1 -3
-2 -5
1 -3
2 -4
3 -8
5 -3
6 -4
6 0

grindina.out

1
3
0
0

Explicație

Exemplul este cel din prima imagine:
Deci coeficientul minim este la lotul $2$.
Obs. Bobul de grindină de coordonate $(2,5)$ nu a căzut pe nici un lot.

• Lot $1$: Aria = $8.000$, Grindina = $1$
• Lot $2$: Aria = $31.000$, Grindina = $3$
• Lot $3$: Aria = $44.500$, Grindina = $6$
• Lot $4$: Aria = $19.000$, Grindina = $3$