colina

O firmă de construcţii imobiliare a achiziţionat recent un teren dreptunghiular de forma unei fâşii de dimensiune $1 \times N$, fiind apoi împărţit în parcele de dimensiune $1 \times 1$. Pe fiecare dintre cele $N$ parcele de dimensiune $1 \times 1$ firma poate construi câte o casă, dacă există clienţi interesaţi.
Terenul este amplasat pe una dintre cele şapte coline ale unui oraş vestit. Astfel, dacă numerotăm parcelele cu numere consecutive de la $1$ la $N$, altitudinile asociate acestor parcele vor fi în ordine strict crescătoare până la o anumită poziţie, unde se atinge altitudinea maximă a acestui teren, iar pentru poziţiile următoare altitudinile sunt în ordine strict descrescătoare, fiind de partea cealaltă a vârfului colinei. Mai precis, dacă notăm în ordine cu $h_1, h_2, \ldots, h_N$ altitudinile parcelelor, există un indice $vf$, $1 \leq vf \leq N$, astfel încât $h_1 < h_2 < \ldots < h_{vf-1} < h_{vf} > h_{vf+1} > \ldots > h_N$.
Clienţii au înregistrat deja cereri de construcţie pentru $M$ case. Fiecare dintre aceste cereri specifică însă o restricţie mai ciudată, şi anume faptul că doresc ca parcela de construcţie să se afle exact la altitudinea $q_j$ ($1 \leq j \leq M$).

Cerinţă

Scrieţi un program care determină pentru fiecare cerere $j$ ($1 \leq j \leq M$) dacă firma poate îndeplini restricţia respectivă, mai exact dacă există măcar o parcelă $i$ ($1 \leq i \leq N$) pentru care $h_i = q_j$.

Date de intrare

Fişierul de intrare colina.in conţine pe prima linie două numere naturale $N$ şi $M$ ce reprezintă numărul de parcele şi respectiv numărul de cereri înregistrate. Pe a doua linie se găsesc $N$ numere naturale $h_1, h_2, \ldots, h_N$, reprezentând altitudinile parcelelor. Pe ultima linie se găsesc $M$ numere naturale $q_1, q_2, \ldots, q_M$, reprezentând altitudinile din cererile clienţilor. Numerele aflate pe aceeaşi linie sunt separate prin spaţii.

Date de ieşire

Fişierul colina.out va conţine $M$ linii. Pe linia $j$ ($1 \leq j \leq M$) va fi scris mesajul NU, dacă nu este posibilă construirea unei case la altitudinea $q_j$. În caz contrar, pe linia $j$ va fi scris mesajul DA, urmat de un spaţiu, apoi de indicii $i$ pentru care $h_i = q_j$, separaţi de asemenea prin câte un spaţiu şi scrişi în ordine crescătoare.

Restricţii şi precizări

• $1 \leq N, M \leq 100 \, 000$
• $0 < h_i, q_j < 2^{31}$ pentru orice $1 \leq i \leq N$ şi $1 \leq j \leq M$
• Valorile $q_j$ sunt distincte (nu s-au acceptat cereri identice).
• Pentru teste în valoare de $20$ puncte: $N \times M \leq 100 \, 000$
• Pentru teste în valoare de $40$ puncte: $h_{max} \leq 100 \, 000$ unde $h_{max}$ este altitudinea maximă a parcelelor.

Exemplu

colina.in

1 2

colina.out

DA 2
NU 
DA 1 6 
DA 3 
NU