Problem 3084: creioane

Gabriel a învăţat să folosească rigla gradată şi îi place foarte mult să facă măsurători. El a hotărât să măsoare toate creioanele colorate pe care le are, pentru o măsurare corectă, a îndreptat creioanele la ambele capete (un creion să nu fie ascuţit la nici un capăt). Gabriel a scris rezultatele măsurătorii pe o foaie de hârtie, lungimea fiecărui creion fiind exprimată în cm. Gabriel îşi doreşte să-şi construiască propriul lui creion „gradat” – acesta trebuie să fie un creion cu lungimea în cm un număr întreg, pe care îl va marca din cm în cm. Pentru că nu are un asemenea creion s-a gândit să lipească între ele mai multe creioane pentru a obţine un creion care poate fi gradat.

Cerinţă

Cunoscând $n$ , numărul de creioane (pe care le identificăm prin numere de la $1$ la $n$ ), $x_1, x_2, \ldots, x_n$ , lungimile creioanelor exprimate în cm ( $x_1$ lungimea creionului $1$ , $x_2$ lungimea creionului $2$ , $\ldots$ , $x_n$ lungimea creionului $n$ ), să se determine creioanele care compun un creion care poate fi gradat. Dacă sunt mai multe soluţii se va afişa una singură, dacă nu există soluţie se va afişa $0$ .

Date de intrare

Fişierul de intrare creioane.in va avea structura:

$n$ - numărul de creioane
$x_1$ - lungimea creionului $1$
$x_2$ - lungimea creionului $2$
$\dots$
$x_n$ - lungimea creionului $n$

Date de ieşire

Fişierul de ieşire creioane.out va avea structura:

$i_1 \; i_2 \; \ldots \; i_k$ - creioanele care compun un creion care poate fi gradat, ordinea creioanelor nu contează

Restricţii şi precizări

$1 \leq n \leq 15$
$x_i \in \mathbb{R}^*+, x_i < 1000$ , partea zecimală are cel mult $3$ cifre şi cel puţin una, $1 \leq i \leq n$
creionul rezultat în urma lipirii a două sau mai multe creioane are lungimea egală cu suma lungimilor creioanelor care îl compun

Exemplu

creioane.in

creioane.out

2 4

Explicație

Un creion care poate fi gradat are lungimea $47$ şi este compus din creioanele $2$ şi $4$ . $(24.25+22.75)$ .

creioane