becuri

Cristi şi Andrei au fost cu tatăl lor la laboratorul de electricitate. Aici au găsit un şir de becuri pe care le puteau stinge şi aprinde după cum doreau. Pentru că fiecare bec are două stări, tatăl lor s-a gândit că băieţii se pot distra şi pot să recapituleze lecţia de la matematică cu transformarea numerelor în baza $2$. Fiecare dintre ei a primit un număr pe care îl va reprezenta în baza $2$ cu şirul de becuri, becul aprins fiind cifra $1$ iar becul stins fiind cifra $0$.
Cristi este cel care începe rezolvarea exerciţiului, Andrei va primi şirul de becuri obţinut de Cristi şi îşi va rezolva exerciţiul încercând să stingă şi să aprindă cât mai puţine becuri.

Cerinţă

Din fişierul de intrare becuri.in se citesc $n$, numărul de becuri, $a$ şi $b$ numerele primite de Cristi şi Andrei. Ştiind că ei întotdeauna îşi pot rezolva exerciţiile să se determine:
a) Numărul minim de becuri pe care trebuie să le stingă Andrei dintre cele aprinse de Cristi şi numărul minim de becuri pe care trebuie să le aprindă Andrei.
b) Numărul maxim de becuri aflate pe poziţii consecutive care rămân aprinse în ambele exerciţii.

Date de intrare

Fişierul de intrare becuri.in va avea structura:

• $n \ a \ b$ // $n$ - numărul de becuri, $a$ - numărul primit de Cristi, $b$ - numărul primit de Andrei

Date de ieşire

Fişierul de ieşire becuri.out va avea structura

• $p \ q \ r$, unde $p$ e numărul minim de becuri stinse de Andrei, $q$ numărul minim de becuri aprinse de Andrei, $r$ numărul maxim de becuri aflate pe poziţii consecutive care rămân aprinse

Restricţii şi precizări

• $2 \leq n \leq 30$
• $0 < a,b \leq 2\ 000\ 000\ 000$
• Pentru prima cerinţă se acordă $40\%$ din punctaj, pentru rezolvarea celor două cerinţe se acordă întreg punctajul

Exemplul 1

becuri.in

4
3 5

becuri.out

1 1 1

Explicație

$3$ se reprezintă prin $0011$,
$5$ se reprezintă prin $0101$
Andrei va stinge de la dreapta la stânga becul $2$ şi va aprinde becul $3$, becul $1$ rămâne aprins în ambele exerciţii

Exemplul 2

becuri.in

4
3 7

becuri.out

0 1 2

Explicație

$3$ se reprezintă prin $0011$
$7$ se reprezintă prin $0111$
Andrei va aprinde de la dreapta la stânga becul $3$
Becurile $1$ şi $2$ rămân aprinse în ambele exerciţii