numere

Se numește număr 3-prim, un număr natural care se poate descompune în produs de cel mult $3$ numere prime, nu neapărat distincte. Cunoscând numerele naturale $n$ și $k$, construiți un șir format din primele $n$ numere 3-prime. Ordinea numerelor în șir va fi stabilită astfel încât, extrăgând pe rând numerele din șir, începând cu primul număr și apoi câte un număr din $k$ în $k$ poziții, circular, să obținem în ordine crescătoare, șirul primelor $n$ numere 3-prime. Parcurgerea circulară înseamnă că după elementul aflat în vector pe locul $n$, urmează elementul de pe locul $1$.

Cerinţă

Cunoscând numerele $n$, $k$ și $c$ ($c=1$ sau $c=2$), se cere:

1. dacă $c=1$, să se afișeze cel mai mare din cele $n$ numere 3-prime.
2. dacă $c=2$, să se construiască șirul de $n$ numere care îndeplinește condiția din enunț.

Date de intrare

Fişierul numere.in conţine pe prima linie, despărțite prin câte un spațiu, numerele naturale $n$, $k$ și $c$, cu semnificaţia din enunţ.

Date de ieşire

Dacă $c=1$, atunci pe prima linie a fişierului numere.out va fi scris un singur număr ce reprezintă cel mai mare din cele $n$ numere 3-prime.
Dacă $c=2$, atunci fişierul numere.out va conţine despărțite prin câte un spațiu, șirul celor $n$ numere 3-prime.

Restricţii şi precizări

• $0 < k < n \leq 10 \ 000$
• numerotarea elementelor în vector se face de la $1$

Exemplul 1

numere.in

5 3 2

numere.out

2 6 4 3 5

Explicație

Primele $5$ numere $3$-prime sunt: $2$, $3$, $4$, $5$, și $6$. Șirul de numere $2$, $6$, $4$, $3$, $5$ parcus din $3$ în $3$, va forma în ordine crescătoare șirul de numere inițial.

Exemplul 2

numere.in

10 4 2

numere.out

2 11 10 5 3 8 7 9 4 6

Explicație

Primele $10$ numere $3$-prime sunt: $2$, $3$, $4$, $5$, $6$, $7$, $8$, $9$, $10$, $11$. Șirul de numere $2$, $11$, $10$, $5$, $3$, $8$, $7$, $9$, $4$, $6$, parcus din $4$ în $4$, va forma în ordine crescătoare șirul de numere inițial.

Exemplul 2

numere.in

5 3 1

numere.out

6

Explicație

Primele $5$ numere $3$-prime sunt: $2$, $3$, $4$, $5$, și $6$.
Cel mai mare numar din acest șir este $6$.